Limites

[pic]Teoremas de límites
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     Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a la definición Epsilón-Delta se establecen los siguientes teoremas.
Losteoremas se numeran consecutivamente para facilitar una futura referencia.
Nota: los teoremas se presentan sin demostración, pero quien quiera verla puede hacer clic en el vínculo correspondiente. [pic]Teorema de límite1:
Si  k es una constante y a un número cualquiera, entonces
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 [pic]Teorema de límite2:
Para cualquier número dado a,
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 [pic]Teorema de límite3:
Si m y b sondos constantes cualesquiera, entonces
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 [pic]Teorema de límite4:
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 [pic]Teorema de límite5:
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 [pic]Teorema de límite6:
Si  f es un polinomio y a es un número real,entonces
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 [pic]Teorema de límite7:
Si q es una función racional y a pertenece al dominio de q, entonces
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 [pic]Teorema de límite8:
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S o l u c i o n e s
 [pic]1. Solución[pic]

 [pic]2. Solución:
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 [pic]3. Solución:
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 [pic]4. Solución:
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 [pic]5. Solución:
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 [pic]6. Solución:
No es posible aplicar directamente el TL7, pues seobtendría la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de factorizar y simplificar la expresión, se obtiene fácilmente el límite aplicando el TL1:
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 [pic]7. Solución:
No es posible aplicardirectamente el TL7, pues se obtendría la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de factorizar y simplificar la expresión se obtiene fácilmente el límite aplicando el TL7 o el TL4(III):
[pic] [pic]8. Solución:
Si pretendiéramos aplicar el límite directamente a partir del TL7, nos daría la forma indeterminada 0/0;
por lo que, se debe factoriazar y luego simplificar la expresión antes depoder hacer uso del TL6:
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 [pic]9. Solución:
No se puede aplicar el límite directamente, daría la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de multiplicar tanto el numerador como el...