limites
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 17 de agosto de 2015
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARRASQUILLA INDUSTRIAL
AREA: MATEMÁTICAS GRADO: 11º GRUPO:____ JORNADA: ____
PROFESOR: EVELIO GONZÁLEZ PEREA.
NOHORA LUZ COSSIO TAPIASRAFAEL SANABRIA TAPIAS
ALUMNO:_____________________________________
DOCUMENTO Nº7 – LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN
Si una función se aproxima arbitrariamente aun número L cuando X se aproxima a p por ambos lados, entonces decimos que el límite de cuando X tiende a p es L, y escribimos:
Algunas funciones no tienen límite cuando X tiende a p.
El límitede una función es único. Si al evaluar el límite de una función llegamos a límites diferentes, entonces decimos que el límite no existe.
La definición formal de límite es la siguiente:
El límitede la función f(x) cuando x se aproxima a p será L si y solo sí para todo ε > 0 existe un δ > 0 tal que para todo número real x en 0 < |x-p| < δ, tenemos que |f(x)-L| < ε
Con símbolos:
En lenguajevulgar diremos que f(x) se aproxima a L como límite cuando X se aproxima a p si la diferencia entre f(x) y L , en valor absoluto es tan pequeña como queramos cada vez que la diferencia entre X y pen valor absoluto es pequeña.
En algunos casos para calcular el límite de una función, basta con reemplazar la variable por el valor hacia donde tiende.
I. Ejemplos.
Calcule el límite de lassiguientes funciones:
PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
FORMAS INDETERMINADAS
Llamamos formas indeterminadas a formas extrañas como: , entre otras.
LIMITE DEFUNCIONES RACIONALES
Una función racional es de la forma
Para calcular el límite de una función racional, tenemos en cuenta las propiedades de los límites
Ejemplo:
Calcular el límite de la siguientefunción racional
Si al calcular el límite de una función racional llegamos a una forma indeterminada, una forma de evitar la indeterminación (si es posible) es utilizar la descomposición en...
AREA: MATEMÁTICAS GRADO: 11º GRUPO:____ JORNADA: ____
PROFESOR: EVELIO GONZÁLEZ PEREA.
NOHORA LUZ COSSIO TAPIASRAFAEL SANABRIA TAPIAS
ALUMNO:_____________________________________
DOCUMENTO Nº7 – LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN
Si una función se aproxima arbitrariamente aun número L cuando X se aproxima a p por ambos lados, entonces decimos que el límite de cuando X tiende a p es L, y escribimos:
Algunas funciones no tienen límite cuando X tiende a p.
El límitede una función es único. Si al evaluar el límite de una función llegamos a límites diferentes, entonces decimos que el límite no existe.
La definición formal de límite es la siguiente:
El límitede la función f(x) cuando x se aproxima a p será L si y solo sí para todo ε > 0 existe un δ > 0 tal que para todo número real x en 0 < |x-p| < δ, tenemos que |f(x)-L| < ε
Con símbolos:
En lenguajevulgar diremos que f(x) se aproxima a L como límite cuando X se aproxima a p si la diferencia entre f(x) y L , en valor absoluto es tan pequeña como queramos cada vez que la diferencia entre X y pen valor absoluto es pequeña.
En algunos casos para calcular el límite de una función, basta con reemplazar la variable por el valor hacia donde tiende.
I. Ejemplos.
Calcule el límite de lassiguientes funciones:
PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
FORMAS INDETERMINADAS
Llamamos formas indeterminadas a formas extrañas como: , entre otras.
LIMITE DEFUNCIONES RACIONALES
Una función racional es de la forma
Para calcular el límite de una función racional, tenemos en cuenta las propiedades de los límites
Ejemplo:
Calcular el límite de la siguientefunción racional
Si al calcular el límite de una función racional llegamos a una forma indeterminada, una forma de evitar la indeterminación (si es posible) es utilizar la descomposición en...
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