LIMITES

LIMITES
En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que losparámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→)como en an → a.
Aproximarse
A veces algo no se puede calcular directamente... ¡pero puedes saber cuál debe de ser el resultado si te vas acercando más y más!

Límite de una función: Enfoque InformalConsidere la función:

Sustituye cada uno de los valores asignados a x en f(X) =

X
-3.99
-3.90
-3.0
-4.0
-4.01
-4.10
-5.00
F(x)
7.99
7.9
7
¿?
8.01
8.10
9.0

Al evaluar el limite por la izquierda yla derecha de 0 nos da que
= 4





PROPIEDADES DE LOS LIMITES
Si b y c  son números reales, n un entero positivo,  f y g son funciones que tienen límites cuando X → C , son válidas lassiguientes propiedades

1
Límite de una constante


2
Límite de una suma de funciones


3
Límite de un producto


4
Límite de un cociente:
Li Limx→a f(x)  = limx→a f(x) =      L    ,  G≠0
         g(x)     limx→a g(x)         G
5
Límite de Potencia
Ll
6
Límite de una Función
S
7.
Límite de una raíz
L
Método de resolución de límites algebraicos
Evaluar un límite mediante el uso de laspropiedades de los límites.
Desarrollar y usar una estrategia para el cálculo.
Evaluar un límite mediante el uso de técnicas de cancelación y racionalización.
Utilizar métodos algebraicos (casos defactorización).



Ejemplo 1
= = F.I

=

Ejemplo 2




Ejemplo 3



=
=



Ejemplo 4





Ejemplo 5












LIMITES TRIGONOMÉTRICOS
Estudiaremos aquí los límites de lasfunciones seno y coseno, y algunos límites especiales que no pueden resolverse por los procedimientos ya estudiados.
La resolución de limites trigonométricos está basado en el mismo sistema de los...