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Capítulo 11

Difusión térmica y másica

Mecanismos de transmisidn de la energía térmica
En este capítulo y en el siguiente, aunque están principalmente dedicados al estudio de la
transmisión de calor por conducción y por convección, respectivamente, se incluye al final
un análisis de los procesos, matemáticamente similares, de transferencia de masa por difusión
y por convección,respectivamente.
Todo el estudio de la transmisión de calor corresponde a la Termodinámica de la evolución y
no a la Termodinámica del equilibrio, pues el interés se centra aquí no ya en cuánto calor se
transmite, sino en determinar a qué velocidad fluye éste.
Se llama calor a la energía no mecánica (ni eléctrica) que pasa a través de la frontera de un
sistema cerrado (superficie de controlimpermeable a la materia). Requiere un gradiente de
temperatura, genera entropía y se calcula con Q=AE-W (siendo AE la variación de energía del
sistema y W el trabajo recibido por el sistema en la frontera), como se detalla en el Cap. 1. Lo
que se va a estudiar aquí no es el calor intercambiado entre dos estados sino el flujo temporal
de calor por unidad de área de paso i ñdQ l (dtdA), siendo ñ elvector unitario normal.
No debe confundirse el calor con la energía interna térmica, que es función de estado y
corresponde a la parte de la' energía interna proporcional a la temperatura del cuerpo de que
se trate, haya o no transmisión de energía térmica (calor) o mecánica (trabajo) con el exterior,
que son funciones de proceso. La energía térmica está ligada al estado de agitaciónmicroscópico. Pese a su carácter intuitivo, a veces surgen dificultades (p.e., Les energía
térmica la energía latente de cambio de estado?), así que conviene trabajar siempre con
energías totales, que se evalúan unívocamente con AE=Wadiab,y no separar en energía
térmica, latente, elástica, química, eléctrica, radiante, nuclear, etc.
La transmisión de calor es el flujo de energía térmica y siempre vaasociado a una diferencia
de temperaturas. Tradicionalmente se acostumbra a distinguir tres fenómenos básicos para la
transmisión de calor: conducción, convección y radiación térmica.
Conducción de energía térmica por gradiente de temperatura. Es una interacción
electromagnética de corto alcance (del orden del tamaño molecular) debida al movimiento
aleatorio atomicomolecular. En los sólidospuede decirse que es debida al movimiento
aleatorio de unas partículas inmateriales (fonones, y en los metales también a los electrones)
que viajan a la velocidad del sonido en los sólidos (=lo3 m/s, aunque para los electrones es

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l. Marfínez: TERMODlNAMlCA BASlCA Y APLICADA

distinto y 1106 4 s ) en ondas longitudinales de frecuencia =1013Hz; en los gases y líquidos
es debido almovimiento aleatorio de las propias moléculas a velocidades del orden de la del
sonido (=lo2 4 s ) y con un camino libre medio de
m para gases y de =lo-9 m para
líquidos, por lo que en cualquier caso resulta un proceso relativamente lento. La ecuación
constitutiva de la evolución es la ley de Fourier (1822): a = - ~ V T ,llamándose a k
conductividad t é r m i a que es una magnitud escalar si elmedio es isotrópico (en cuyo caso el
vector es paralelo al VT) o tensorial si el medio es anisotrópico (ya no estarán alineados
y VT). Recuérdese (Cap. 10) que si hay otras fuerzas pueden aparecer flujos acoplados, como
se ha visto en el estudio de los fenómenos termoeléctricos. El signo - en la ley de Fourier
indica que el calor fluye en sentido contrario al del gradiente de temperaturas.8

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Convección de energía térmica asociado al flujo de masa. Se trata de la conducción de calor
en la pared que confina un fluido en movimiento, pero para calcularlo se necesitaría saber el
gradiente de temperatura en la pared ( i p m e G - k ~ ~ p a r equer depende fuertemente del
d)
movimiento del fluido y obliga a resolver al mismo tiempo el problema fluidodinámico y el
térmico...