Linea Del Tiempo De La Geometria

Más allá de la herencia de los griegos ...
El periodo que siguió al Renacimiento europeo, y que corre hasta la época actual, se conoce en la historia de las matemáticas como la era moderna. Una delas formas en que los matemáticos de la era moderna han extendido la geometría más allá de la heredada por los griegos ha sido el descubrimiento de muchas nuevas proposiciones relacionadas con lascircunferencias y las figuras rectilíneas, deducidas de las enumeradas en los Elementos de Euclides. Este tema se conoce como geometría moderna elemental, y constituye una continuación o extensión de losElementos de Euclides.

El siglo XIX fue testigo de un crecimiento asombroso en el área de la geometría. Incluso, podría parecer que la geometría del triángulo y sus puntos, rectas ycircunferencias relacionados es inagotable

Durante ese tiempo se fueron haciendo importantes aportaciones a lo hecho por Euclides:

Una de las innovaciones importantes de la Geometría moderna elemental es elempleo, cuando es útil, de segmentos con sentido, o sea, con signo, también llamados segmentos dirigidos. La idea de las magnitudes con sentido fue explotada sistemáticamente por primera vez, aprincipios del siglo XIX, por Carnot (en su Geometría de posición, 1803) y especialmente por A.F. Möbius (en su Der barycentriche Calcul, de 1827).

Por medio de este concepto de magnitudes con sentido,algunos principios y relaciones que se dan separadamente, pueden a menudo combinarse en un solo principio que las abarque, o en una relación, y puede formularse frecuentemente una sola demostraciónpara un teorema que de otra forma necesitaría la consideración de varios casos distintos.


La noción de segmento dirigido nos conduce a la siguiente definición muy útil: la razón en la que un puntosobre una recta divide a un segmento de ésta.


Otra de las innovaciones es asignar sentido a los ángulos que están en un plano común. Se dice que un ángulo es negativo si la rotación es en el...