Linea del tiempo
Páginas: 3 (648 palabras)
Publicado: 20 de agosto de 2014
MATEMATICA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
DESIGUALDADES CUADRÁTICAS
Encuentra el conjunto solución de las siguientes desigualdades:
1. x2 – 4x – 5 > 0
2. –x2 + 4x – 3 < 0
3. -3x2 ≥ 2x - 5
4. -11x≥ 2x2 + 12
x
3
x 1
5x
17.
6
x- 4
1- x
18.
4
3 x
16.
19.
5. 6x2 – 6 ≤ 5x
x2 - x 2
x 3
x -1
6. 12 ≤ 6x2 + x
3x 2 8x - 2
20.
x-2
3x - 4
21. (x – 2)(x+ 4)(x + 7) > 0
7. x2 ≤ x
22. x3 – x2 – 2x ≤ 0
8. x2 > 16
23. x3 - x2 – 4x + 4 ≤ 0
9. x2 + 1 > 0
24. x3 – 4x2 – 45x ≥ 0
10. x2 > ¼ x + 1/8
11. x3 ≤ - x2
2x 2 - 3x - 20
0
x3(x 1) 2
13.
0
(2x - 3)3
14. x3 – x2 ≥ 2x
12.
15.
1
3
x
2-x
x2
5
x -8
x9
26.
7
x -3
36
27.
8- x
x 5
28. x3 + 7x2 - 9x – 63 ≥ 0
25.
x - 11
2
x-7
14
30. x - 1
x4
29.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN CON DESIGUALDADES
1. La altura de un rectángulo supera por 5 cm a la base. ¿Cuál es la longitud mínima de la base para
que el área delrectángulo sea mayor o igual a 14 cm2?
2. Una puerta consiste en un cuadrado coronado por un triángulo de altura 1 m. ¿Cuál debe ser el
ancho mínimo del cuadrado para que el área total de la puerta seamayor o igual a 10.5 m2?
3. Un hombre recibe una herencia de $ 400,000.00 y piensa ahorrar una parte de ello a plazo fijo,
ganando el 15% de interés anual. Y otra parte prestarla con garantíahipotecaria, ganando el 7% de
interés anual. ¿Qué cantidad mínima deberá ahorrar a plazo fijo si al final del año desea recibir
como mínimo $ 43,200.00 en concepto de intereses?
4. Un vendedor de repuestosganaba, el año pasado, un sueldo fijo mensual de $ 2,000.00, más un
porcentaje del 1% sobre ventas. Sin embargo, este año ha decidido renunciar a este contrato de
trabajo y pedir a su jefe comosueldo únicamente el 3% sobre las ventas. ¿Cuál es el volumen
mínimo de ventas mensuales de este empleado?
5. ¿Cuál es la cantidad mínima de alcohol puro que debe agregarse a 36 litros de una...
DESIGUALDADES CUADRÁTICAS
Encuentra el conjunto solución de las siguientes desigualdades:
1. x2 – 4x – 5 > 0
2. –x2 + 4x – 3 < 0
3. -3x2 ≥ 2x - 5
4. -11x≥ 2x2 + 12
x
3
x 1
5x
17.
6
x- 4
1- x
18.
4
3 x
16.
19.
5. 6x2 – 6 ≤ 5x
x2 - x 2
x 3
x -1
6. 12 ≤ 6x2 + x
3x 2 8x - 2
20.
x-2
3x - 4
21. (x – 2)(x+ 4)(x + 7) > 0
7. x2 ≤ x
22. x3 – x2 – 2x ≤ 0
8. x2 > 16
23. x3 - x2 – 4x + 4 ≤ 0
9. x2 + 1 > 0
24. x3 – 4x2 – 45x ≥ 0
10. x2 > ¼ x + 1/8
11. x3 ≤ - x2
2x 2 - 3x - 20
0
x3(x 1) 2
13.
0
(2x - 3)3
14. x3 – x2 ≥ 2x
12.
15.
1
3
x
2-x
x2
5
x -8
x9
26.
7
x -3
36
27.
8- x
x 5
28. x3 + 7x2 - 9x – 63 ≥ 0
25.
x - 11
2
x-7
14
30. x - 1
x4
29.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN CON DESIGUALDADES
1. La altura de un rectángulo supera por 5 cm a la base. ¿Cuál es la longitud mínima de la base para
que el área delrectángulo sea mayor o igual a 14 cm2?
2. Una puerta consiste en un cuadrado coronado por un triángulo de altura 1 m. ¿Cuál debe ser el
ancho mínimo del cuadrado para que el área total de la puerta seamayor o igual a 10.5 m2?
3. Un hombre recibe una herencia de $ 400,000.00 y piensa ahorrar una parte de ello a plazo fijo,
ganando el 15% de interés anual. Y otra parte prestarla con garantíahipotecaria, ganando el 7% de
interés anual. ¿Qué cantidad mínima deberá ahorrar a plazo fijo si al final del año desea recibir
como mínimo $ 43,200.00 en concepto de intereses?
4. Un vendedor de repuestosganaba, el año pasado, un sueldo fijo mensual de $ 2,000.00, más un
porcentaje del 1% sobre ventas. Sin embargo, este año ha decidido renunciar a este contrato de
trabajo y pedir a su jefe comosueldo únicamente el 3% sobre las ventas. ¿Cuál es el volumen
mínimo de ventas mensuales de este empleado?
5. ¿Cuál es la cantidad mínima de alcohol puro que debe agregarse a 36 litros de una...
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