linea recta
Páginas: 2 (294 palabras)
Publicado: 2 de agosto de 2014
Línea recta:
La recta, o línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; está compuesta de infinitos segmentos.
Es uno de los entes geométricosfundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otroselementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
Tienes que explicar que haydos mundos distintos en los que se habla de recta:
El de la Geometría sin números y el del Álgebra.
En la Geometría el concepto de recta, como te dijo alguien anteriormente es"primitivo", es decir, no hay forma de definir una recta sin recurrir a conceptos que también están sin definir.
Hilbert en sus Fundamentos de Geometría, establece una serie de axiomascomo fundamento de la Geometría Euclídea. El primer grupo de axiomas se llama: Axiomas de conexión. El primero dice: dos puntos distintos determinan completamente una recta. Y siguenlas cosas de este tipo: establece la menor cantidad de propiedades que definen una recta. La "define" por algunas de sus propiedades. Pero tampoco define los puntos. Así que la cuestiónqueda en círculo vicioso. No hay otra posibilidad.
Pero en el Álgebra la cosa es más sencilla. Definimos "recta", pero no es la recta de la Geometría, es un conjunto de pares denúmeros.
Características de la Recta
La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometríaeuclidiana.
La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
Ejemplo 1
m
=
2
1
=
2
b = 1
Por lo tanto
y = 2x + 1
La recta, o línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; está compuesta de infinitos segmentos.
Es uno de los entes geométricosfundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otroselementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
Tienes que explicar que haydos mundos distintos en los que se habla de recta:
El de la Geometría sin números y el del Álgebra.
En la Geometría el concepto de recta, como te dijo alguien anteriormente es"primitivo", es decir, no hay forma de definir una recta sin recurrir a conceptos que también están sin definir.
Hilbert en sus Fundamentos de Geometría, establece una serie de axiomascomo fundamento de la Geometría Euclídea. El primer grupo de axiomas se llama: Axiomas de conexión. El primero dice: dos puntos distintos determinan completamente una recta. Y siguenlas cosas de este tipo: establece la menor cantidad de propiedades que definen una recta. La "define" por algunas de sus propiedades. Pero tampoco define los puntos. Así que la cuestiónqueda en círculo vicioso. No hay otra posibilidad.
Pero en el Álgebra la cosa es más sencilla. Definimos "recta", pero no es la recta de la Geometría, es un conjunto de pares denúmeros.
Características de la Recta
La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometríaeuclidiana.
La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
Ejemplo 1
m
=
2
1
=
2
b = 1
Por lo tanto
y = 2x + 1
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