Linea Recta
Páginas: 2 (311 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
Definición de La Línea Recta
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión ycontiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua eindefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x ey son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par deejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al ejevertical en el plano.
En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula dela pendiente (ecuación punto-pendiente):
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno desus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. Lapendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,y1) y tiene la pendiente dada m es:
Ejemplo
Hallarla ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, − 4) y que tiene una pendiente de − 1 / 3.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
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En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión ycontiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua eindefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x ey son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par deejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al ejevertical en el plano.
En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula dela pendiente (ecuación punto-pendiente):
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno desus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. Lapendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,y1) y tiene la pendiente dada m es:
Ejemplo
Hallarla ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, − 4) y que tiene una pendiente de − 1 / 3.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
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