Linea recta

RECTA
Para otros usos de este término, véase 

Representación de un segmento de recta.
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntosen una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relacionesentre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definenel plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta
Euclides, en su tratado denominado Elementos, establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:
Una línea es una longitud sin anchura.
Losextremos de una línea son puntos.
Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.
Características de la recta.
La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dosplanos.
Semirrecta.

Haz de rayos.
Se le llama semirrecta a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.
Ecuación de la recta en el plano.Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.
En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano ya seamediante coordenadas usando puntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.

Pendiente y ordenada al origen.
Dada una recta mediante un punto,, y una pendiente :
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Donde  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
Ejemplo.
La ecuación dela recta que pasa por el punto  y que tiene una pendiente de :

Forma simplificada de la ecuación de la recta
:




Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica) Recta que corta el eje ordenado en  y la abscisa en.
.
Ecuacióngeneral de la recta[editar]
Es la expresión Ax + By + C = 0,10 -A/B representa la pendiente y -C/B señala la ordenada en el origen en el caso de B diferente de cero. Datos suficientes para representar cualquier recta en el plano cartesiano XOY.
Ecuación normal de la recta (Primera forma)[editar]
La forma normal de la recta (Ecuación de Hesse):

Siendo d el valor de la distancia entre la recta y...