Linea

Función | derivada | diferencial |
fX=5x2 | f1 (x)=10x | dy=(10x)dx |
fx=x2-1 | f1=2x | dy=(2x)dx |
fX=lnx2+1 | f1X=2x | v=x2+1dv=1f 1 (x)=(2xx2+1) dx |
fX=senx-1 | f1X=1 | v=x2dv=1Dy=cos1.1=1.cos1dx |
fX=x20 | f1=(1) | fX=x20v=20 dv=20dy=(lnx.x20) (20)dx |
fX=1-x1+x | f1(x)=(1+x)(-1)(1-x)(1)(1+x2)2 | f1(x)=1+x-1x+1-x(1x)(1+x)=-1x-1x2-1x+1x1+x=-1x1+xdx |
fX=(6x3+2x2)(2x2-3x) | f1(x)=(6x3+2x2)(4x-3)+(2x2-3x)(18x2+4) | dy=(60x4-64x3-2x2+12)dx |
fX=405b | v=405b dv=0 | dy=ln40.405b)(0)dx |
fX=ex | v=x1/2; dv=12 x | f1(x)=12 x .ex dx |
FfX=cos8x7 | v=8x7;dv=56 | f1(x)=(x)sen(8x7)(56)=(56)sen8x7 |
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| | |

3) Utilizando diferenciales hallar el valor aproximado de:

a)16.5 16 =4 ∆x=.5
f(x)=x =xx1/2
dy=12 x dx
(12 16 ) 21=224=1|4
16.5 ≈4.52 410
20
0

b) 24.2 25=5 ∆x=.8dy=12xdx

(1225) 12 = 125 = 15
.5
24.2≈5510
.05

c) 3218= 216=6 ∆x=2

=133x2 =dx

=23(6)2 =43(36) =41083.70
3218=6.73 108400
00
230022

4) ¿Cuanto aumenta el área de un círculo cuyo radio varía de 2.5mm a 2.58mm?

2.5mm ∆x=3
2.8>

Dy=2π.1.25 .3=23.5
∆x=π.r2
π.1.2s=4.9A∆=.9+23.5
=28.4mm

5) Si sabemos que el área de una esfera es A=4π.r2 ¿Cómo varía el área de un balón de futbol si su diámetro normal es de 28cm y con el calor aumenta a 28.7cm?

dy=8π,r.∆x
28cm...