Lineal

Historia de la programación lineal

Nos centraremos en este tema en aquellos problemas simples de programación lineal, los que tienen
Solamente 2 variables, problemas bidimensionales.

Parasistemas de más variables, el procedimiento no es tan sencillo y se resuelven por el llamado método Simplex.

Existen 2 tipos de inecuaciones
*Inecuaciones con 2 variables

ax + by ≥,,c*Inecuaciones con una variable:

ax + b ≥,,c

Donde el símbolo ≤ puede ser también ≥ , < o bien >, donde a, b y c son números reales & x e y las incógnitas.

La programación lineal se acostumbra autilizar para la aplicación de la industria, la economía, la estrategia militar, etc. Se presentan situaciones en las que se exige maximizar o minimizar algunas funciones que se encuentran sujetas adeterminadas limitaciones.
Para resolver esta inecuación recurrimos a la ecuación ax+by+c=0, que es la ecuación de una recta y que, para cada uno de sus puntos, tiene por ordenada.
La inecuaciónanterior, mediante transformaciones de equivalencia, se puede expresar, dependiendo del signo de relación, como , es decir, la verifican todos los puntos que tiene una ordenada(y) menor (o mayor oigual, según el signo de relación) que la ordenada de los puntos de la recta.
Por lo tanto, la solución general de una inecuación lineal con dos incógnitas es un semiplano, del que la recta anterior essu frontera.
EJEMPLO
EJEMPLO, resuelve x-3y-3 < 0
1. situamos en el plano la recta de ecuación    
2. el semiplano solución viene dado por los puntos cuya ordenada es . Es decir, los puntosdel semiplano cuya ordenada es mayor, que la ordenada de la recta.

1.-Mueve el punto P(x,y) para saber si cumple o no cumple la inecuación.
2.- Modifica los parámetros a, b y c y vuelve aresponder a la primera cuestión.
¿Cuántas soluciones tiene la inecuación?
Las soluciones forman un semiplano, que será abierto(la recta frontera no pertenece a la solución) o...