lineal

Taller de vectores

Encuentre la suma de los vectores en los ejercicios 1 y 2
u= (1,2) v= (4,-3) u+v = (3,1)
u= (2,-3) v=(-3,-1) u+v=(-1,-4)

En los ejercicios 3 y 4 muestre a v como unacombinación lineal de u y w.

Donde u= (1,2); w= (-1,1)

v= (0,3) v= 1(1,2) +0(-1,1)
v=(-1,-2) v=-1(1,2)+0(-1,1)
En los ejercicios 5 a 6, determine si el conjunto dado es un espaciovectorial, según las operaciones indicadas.
M2*2 con las operaciones estándar
Cumple la propiedad cerrada
Cumple la propiedad asociativa
Cumple la propiedad conmutativa
Cumple la propiedad delinverso aditivo
Cumple la propiedad de vector cero (matriz cero)
Cumple la propiedad modulativa (matriz de 1)
Es un espacio vectorial
El conjunto ((x,x):x es un numero real)
Cumple la propiedadcerrada
Cumple la propiedad asociativa
Cumple la propiedad conmutativa
Cumple la propiedad del inverso aditivo
Cumple la propiedad de vector cero (matriz cero)
Cumple la propiedad modulativa(matriz de 1)
Es un espacio vectorial

En los ejercicios 7 y 8 compruebe que w es un subespacio de V. en cada caso suponga que V tiene las operaciones estándar.
w= ((x1,x2,x3,0);x1,x2,x3 sonnúmeros reales) V=R4

el producto del vector w=x1,x2,x3,0 con un vector y=y1,y2,y2;0) se cumple para las operaciones estándar
se cumple la multiplicación por un escalar λ

Es un subespacio de R4
W esel conjunto de todas las matrices de 2*2
Cumple el producto de dos matrices del mismo tamaño
Cumple la multiplicación por un escalar de la matriz

Es un subespacio de V = M2*2


En losejercicios 9 y 10 encontrar u.v; ‖u‖; u.5v
9. u= (3,4) v= (2,-3)
u.v= (6-12)= -6
‖u‖=√(9+16) =√25= 5
u.5v= (30-60)= -30
10. u= (4, 0,-3,5) v= (0, 2, 5,4)
‖u‖=√(16+0+9+25) =√50= 5√2
u.5v=(0+0-75+100)= 25

11. Para los vectores dados verifique la desigualdad cauchy schwartz
a. u= (3,4) v=(2,-3)
b. u=(1,1,-2) v=(1,-3,-2)

‖u + v‖ ˂‖u‖ +‖v‖
‖u + v‖ =√26 ; ‖u‖=√25 ‖v‖=√13
√26...