LINEAL

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ciencias
Matemática Intermedia 1 Sección “B”
1.

Una bióloga está efectuando un experimento sobre los efectos de varias combinaciones de vitaminas.
Quiere alimentar a cada uno de sus conejos de laboratorio con una dieta que contenga exactamente 9
miligramos de niacina, 14 mg de tiamina y 32 mg de riboflavina. Tienetres tipos distintos de alimento; su
contenido vitamínico por onza se proporciona en la tabla. ¿Cuántas onzas de cada tipo de alimento deben
comer todos los días los conejos para cumplir con los requisitos?
Tipo A
2
3
8

Niacina (mg)
Tiamina (mg)
Riboflavina (mg)
2.

Ing. César Ariel Villela Rodas
Aux. Pablo Aldana
Primer semestre 2014
28/01/2014

Tipo B
3
1
5

Tipo C
1
37

f ( x)  ax3  bx 2  cx  d , encuentre los valores de a, b, c y d, si la gráfica de f debe pasar por
(1, 2), (0.5, 2), (1, 3) y (2, 4.5).
Si

3. Una pequeña escuela tiene 100 alumnos que ocupan tres aulas: A, B y C. Después del primer
período del día escolar, un quinto de los estudiantes del salón A se pasa al C, un tercio de los
estudiantes del salón B se pasa al salón A y la mitadde los alumnos del salón C se pasa al B. Sin
embargo, la cantidad total de estudiantes en cada salón es el mismo en ambos períodos. ¿Cuántos
alumnos ocupan cada aula?
4. Una pequeña cadena que vende tamales, chuquitos y licuados posee restaurantes en Miraflores, Tikal Futura
y Los Próceres. Cierto día, las ventas se distribuyeron de acuerdo con la matriz siguiente.

Tamales
ChuquitosLicuados

400
350

250


100
300
400

350
200  A

325


El precio de cada bocadillo se proporciona en la matriz siguiente

Tamales Chuquitos Licuados
Q.15.00 Q.10.00 q.12.00  B
a) Calcule el producto BA
b) Interprete los elementos

de la matriz producto BA

5. Una escuela pequeña tiene 100 alumnos que ocupan tres salones: A, B y C. Después del primer periodo declases del día escolar, la mitad de los alumnos del salón A van al B, la quinta parte de los alumnos del B pasan
al C, y la tercera parte de los alumnos del C pasan al A. Sin embargo la cantidad total de alumnos de cada
salón es igual en cada periodo de clases. ¿Cuántos alumnos hay en cada salón?
6. Un almacén de aparatos ordena tres tipos de televisores. El televisor X le cuesta al almacénQ300, el
televisor Y le cuesta Q150, y el televisor Z le cuesta al almacén Q50. Un pedido de 100 televisores le
cuesta al almacén Q14500. Determine la cantidad de cada clase de televisor ordenada si el número de
televisores Z es el doble de televisores X.

7. Un grupo de 14 personas gasto Q28 en boletos de entrada a la sala No. 1 que costaba Q2.50 por adulto,
Q1.50 por estudiante y Q1 porniño. Si hubieran asistido a la sala No.2 que cobraba Q4 por adulto, Q2 por
estudiante y Q1 por niño habrían gastado Q42 en boletos de entrada. ¿Cuántos adultos, estudiantes y niños
había en el grupo?
8. Amanda, Maria y Marta compiten en un torneo en el que deben correr, nadar y andar en bicicleta
determinadas distancias. La rapidez promedio de cada una aparece en la siguiente tabla:
Carrera(mi/h)

Natación (mi/h) Ciclismo (mi/h)

Amanda

10

4

20

Maria

7.5

6

15

Marta

15

3

40

Marta llega primero, con un tiempo total de 1h 45 min. Amanda llega en segundo lugar, con un tiempo de 2h 30
min. María llega de último, y su tiempo es de 3h. Calcule la distancia (en millas) de cada parte de la competencia.
9. Cada semana un comerciante mayorista recibecuatro marcas de un producto X, Y, Z, W por un total de 100
frascos. Esta semana puede vender las marcas X, Y a razón de Q2 cada frasco: la marca Z, a Q4, y la marca
W a Q5 cada frasco, y desea que sus ingresos sean de Q290. Para la semana siguiente tiene pedidos de las
marcas X y Y a Q1 cada frasco, Z a Q3 y W a Q4 por frasco, y desea que sus ingresos sean de Q200.
¿Cuántos frascos de cada...