lineal
















































OBJETIVO













Resolver problemas relacionados con transformaciones lineales,mediante la interpretación y representación en términos de matrices, determinantes, rango e inversa y sistemas de ecuaciones lineales, en situaciones reales, propias de la ingeniería.CONTENIDO:

TRANSFORMACIONES LINEALES_________________________________________
DEFINICION_____________________________________________________________TEOREMA 1_____________________________________________________________
EJEMPLO_______________________________________________________________
TEOREMA2_____________________________________________________________

EJERCICIO_____________________________________________________________

REFLEXION _____________________________________________________________Transformaciones lineales
Son funciones entre espacios vectoriales que preservan las cualidades de los espacios vectoriales. Es decir, de funciones que preservan la suma y lamultiplicación por escalares.
TA: R2 R3

DEFINICION: Una transformación T : Rn Rm se denomina transformación lineales si
1- T(u + v) = T(u) + T(v) para todo u y v en Rn
2- T(cv)= c T(v) para todo v en Rn y todo escalar c



TEOREMA 1
Sea A una matriz de m x n . Entonces la transformación matricial TA: R n R m definida por.TA(x) = A x (para x en Rn)
es una transformación lineal.
EJEMPLO:
Sea F: R2 R2 la transformación que manda a cada punto hacia su punto de reflexión sobre el eje x.EJEMPLO:
Sea R: R2 R2 la transformación que gira cada punto a 90o en el sentido contrario de las manecillas del reloj con respecto al origen.


TEOREMA 2
Sea T: Rn...