Linealizaci n Ejercicio 2

EJERCICIO 2: LINEALIZACIÓN LOGARÍTMICA

n (Número de oscilaciones)
10
10
10
10
10
10
10
10
10

m
0.1100
0.1600
0.2100
0.2600
0.3100
0.3600
0.4100
0.45000.5100

CAMBIO DE VARIABLE

𝑃=

2𝜋
𝑘

(𝑚)0.5

ln(𝑃) = ln(
ln 𝑃 = ln

ln 𝑃 = ln

2𝜋
𝑘
2𝜋
𝑘
2𝜋
𝑘

𝑚

0.5

)

+ 𝑙𝑛 𝑚

0.5

1

+ 2 𝑙𝑛(m)
1

ln 𝑃 = ln(2 𝜋) -ln( 𝑘) + 2 𝑙𝑛(m)

Um
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001

t
8.23
9.83
10.71
11.54
12.50
13.08
13.81
14.56
15.22

Ut
0.02
0.020.02
0.02
0.02
0.02
0.02
0.02
0.02

p
0.823
0.983
1.071
1.154
1.250
1.308
1.381
1.456
1.522

TABLA DE DATOS INGRESADA AL PROGR
Columna1
x
DATO
-1.1036
DATO-0.9163
DATO
-0.7803
DATO
-0.6735
DATO
-0.5856
DATO
-0.5108
DATO
-0.4458
DATO
-0.3993
DATO
-0.3367
FIN

MICA

Up
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.0020.002
0.002
0.002

p^2
0.677
0.966
1.147
1.332
1.563
1.711
1.907
2.120
2.316

BLA DE DATOS INGRESADA AL PROGRAMA
y
Ux
Uy
-0.1950
0.0005
-0.0173
0.00030.0686
0.0002
0.1433
0.0002
0.2233
0.0002
0.2685
0.0001
0.3228
0.0001
0.3757
0.0001
0.4199
0.0001

Up^2
0.003
0.004
0.004
0.004
0.005
0.005
0.006
0.006
0.0060.0024
0.0020
0.0019
0.0017
0.0016
0.0015
0.0014
0.0014
0.0013

RESULTADOS
Valor Experimental de K
Pendiente=0.7829274147933839
K=10.1481
Incertidumbre deK
ΔK=sqr((-1*0.01070)^2)
ΔK=0.0107
Constante de Rigidez
10.14 +- 0.0107
Porcentaje de Error
((10.14-10.12)/10.12)*100=0.19%

Los resultados avalan elmódelo pues se obtuvo un indice de error bajo

el módelo pues se obtuvo un indice de error bajo, lo cual nos da una buena representación de este.