linealizacion

GRAFICAS LINEALES-LINEALIZACIÓN
OBJETIVOS
1. Realizar linealización de gráficos por el método de cambios de variables.
2. Obtener experimentalmente la relación matemática, más adecuada, entre dos
cantidades o magnitudes físicas, a partir de una tabla de valores provenientes del
procesamiento de los datos obtenidos en el laboratorio, los que serán graficados
usando las respectivas escalas.3. Comprobar las aproximaciones en el cálculo de la ecuación de la recta por el método
grafico manual y el mínimo cuadrado.

LA IMPORTANCIA DE LOS GRÁFICOS EN LA FÍSICA
Usted va a encontrar que, frecuentemente en Física (en la ingeniería y en otras ramas técnicas del
conocimiento) el uso de gráficos es de gran utilidad para los siguientes propósitos:
a. Ilustrar la relación entre variablesde un fenómeno, medidas en un proceso
experimental, describiendo la naturaleza y el comportamiento del evento.
b. Calcular, basándose en las características de la gráfica, el valor de constantes físicas.
c. Contrastar gráficos trazados utilizando valores medidos en un experimento, con gráficos
trazados utilizando valores obtenidos de la teoría que sirve de base para el mismo
experimento.
d.Obtener la expresión matemática
(ecuación)
que relaciona las magnitudes
representadas en los ejes coordenados (X-Y)

REGLAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS
1. Identificar las variables independiente (causa) y dependiente (efecto) teniendo en
cuenta que:
a. En el eje de las ordenadas (eje Y) se representa la variable dependiente.
b. En el eje de las abscisas (eje X) se representala variable independiente.
2. Trazar los ejes e indicar claramente en cada uno de ellos la magnitud física
representada con sus respectivas unidades.
V

Variable Dependiente (efecto)

Variable Independiente (causa)

1
X (cm)

3. De acuerdo al rango de variación de la variable a representar, divida la longitud
correspondiente al eje en un determinado número de segmentos iguales,asignando a
cada división del eje un valor que puede ser:

En el caso de que los valores a representar son muy grandes o muy pequeños, expresar dichos
valores en una potencia de 10 e indicar en el extremo del eje la potencia de 10 utilizada.
Ejemplo:
Representar los siguientes valores sobre una recta de 8.0 cm. de longitud:
L (m.)

7.900

12.300

12.3

16.800

21.4

21.400

29.90036.500

29.9
36.5

7.9
16.8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

x 103 (m)

4. Identificar claramente cada uno de los puntos experimentales graficados. Las líneas
auxiliares utilizadas para la localización en el gráfico de los puntos experimentales
deben borrarse para obtener una fácil visualización del dibujo.

2

5. Unir los puntos experimentales por medio deuna línea suavizada. Es decir una línea
sin cambios bruscos de curvatura.

T (s)

2.0

Línea no suavizada

1.0

(Incorrecta)

20

40

60

80

l (cm)

T (s)

2.0

Línea suavizada

1.0

(Correcta)

20

40

60

80

l (cm)

INFORMACIÓN OBTENIDA A PARTIR DE UNA RECTA
En el supuesto que el gráfico de dos parámetros físicos medidos en el laboratorio fuese unalínea recta. ¿Qué clase de información se puede obtener de él?
Dos tipos de información:

3

a.

Cualitativa: Podemos inmediatamente afirmar que entre las dos variables existe una
relación o proporción lineal, estos son los fenómenos más fáciles de analizar.

b.

Cuantitativa: El siguiente paso del conocimiento consiste en determinar el valor de las
constantes que ligan a las dosvariables. Este paso permite conocer la composición
exacta de la ecuación que gobierna el fenómeno estudiado. Vamos a verlo más en
detalle.

Si el gráfico de valores experimentales de dos magnitudes físicas v y t es una línea recta, la
ecuación que relaciona a las dos variables debe necesariamente tener la forma lineal:
v = at + b
Donde v cambia cuando t

cambia, siendo a y b constantes....