lineas de espera o teoría de colas

LINEAS DE ESPERA O TEORÍA DE COLAS

INTRODUCCION


El presente trabajo nos habla acerca la teoría de líneas de espera la cual es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas.

Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promediopara un sistema dado. Básicamente los objetivos de la teoría de colas permiten identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo, sin dejar de lado la atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola. Esta teoría aparece a principios del siglo XX para estudiar los problemas de congestión de tráfico que se presentaban en las comunicacionestelefónicas. Erlang, destacado matemático danés, fue el primero en tratar el tráfico telefónico de forma científica (entre los años 1903 y 1905), y estableció la unidad de tráfico telefónico, que recibe su nombre.

Comúnmente el problema en las colas surge al querer establecer una determinada capacidad o tasa de servicio que sea balanceada, puesto que un mal cálculo de las colas puede llevar a uncosto operacional excesivo, y en contraposición puede causar costos sociales los que se ven reflejados en una pérdida de clientes, como también al mantener empleados ociosos. A continuación se presentan en detalle los elementos que conforman el modelo de líneas de espera, métodos para su desarrollo y los problemas en que se pueden aplicar.


















CAPITULO I



1.ORIGEN

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramientade valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.


2. DEFINICIONES INICIALES

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si elservidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea deespera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadasformando una red de colas.
Los problemas de "colas" se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.


3. MODELO DE LINEAS DE ESPERA

Cuando se habla de líneas de espera se refiere a las creadas por clientes o porlas estaciones de servicio. Un factor por lo que los clientes tengan que esperar en cola puede ser porque los medio existentes son los inadecuados para satisfacer la demanda de servicio, en estos casos, la cola tiende a ser explosiva, esto significa que a medida que pase el tiempo la cola irá en aumento. Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden...