Lineas de espera

Introducción.
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En este Investigacion se aplica la teoría de colas. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estados estable, como la longitud promedio de la línea y eltiempo de espera promedio para un sistema dado.
El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

El Objetivo

La teoría de colas o “líneas de espera”,procura el estudio riguroso del fenómeno (muy común en estos tiempos) de la espera organizada, que debe hacer un cliente para la obtención de un servicio que presta un servidor
La Justificación

Prácticamente en todas las organizaciones, existen problemas de colas. La principal razón de este fenómeno, es la limitación en os recursos disponibles, para la atención de todos los clientes quebuscan ser servidos por la organización.

Las colas ocasionan problemas a veces muy serios. Por ejemplo, en un hospital, la llegada de un paciente grave a la sala de emergencias, que no puede ser atendido por escasez de personal, puede ocasionarle la muerte... La extensión en demasía y permanente de la cola de un banco, puede causar el retiro de fondos de un número importante de clientes... Laacumulación de equipos en un taller de reparaciones, puede ocasionar grandes pérdidas por su inutilidad o por la falta de espacio para almacenarlos... etc.

El Sistema de Colas

Este fenómeno puede ser modelado utilizando las ideas clásicas de sistemas E-P-S

Consideraciones

• El tamaño de la fuente de entrada y su distribución
• El tiempo entre llegadas y su distribución
• El tamaño de lacola (máximo, promedio, etc.)
• La disciplina del servicio (FIFO y otras)
• El número de instalaciones de servicio
• El número de servidores (o canales de servicio) en cada instalación de servicio
• La disposición (en serie, paralelo o combinados) de los canales de servicio
• El tiempo de servicio y su distribución

Notación

• A / B / s (en un modelo sencillo)
• Donde A representa ladistribución de la llegada (generalmente del tiempo entre llegadas); B la distribución del tiempo de servicio y s el número de servidores
• Además, convencionalmente se utiliza: Mpara la distribución exponencial, G para una distribución arbitraria en los tiempos de servicio, GI para una distribución arbitraria en los tiempos de llegada y D para un número determinístico
• Por ejemplo: M / M / 2significa un sistema de colas con tiempo entre llegadas exponencial, tiempo de servicio exponencial y dos servidores

Definición.

Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable , como lalongitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.


Costos de los sistemas de colas.

Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidadesque entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si no hay línea de espera se dice que la cola esta vacía. De la cola, las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero...