Lineas de espera

UNIDAD III

TEORÍA DE COLAS (LÍNEAS DE ESPERA)

Cuando un cliente o usuario de un producto o servicio, llega al sistema donde lo puede adquirir, puede ser que este vacío y por lo tanto sea atendido inmediatamente o quizás ya haya más clientes o usuarios esperando a ser atendidos, en cuyo caso se puede optar por esperar o retirarse a otro sistema en busca del servicio o producto.
En el 2º.Caso se trata de una línea de espera o cola, cuyo comportamiento es digno de estudio, ya que esto sirve para tomar decisiones que permitan cambiar las condiciones del sistema para ofrecer mejor servicio a los clientes o usuarios.
Se dice que una la de espera “nace” cuando uno o varios clientes tienen que esperar a recibir el producto o servicio, y la línea “muere” cuando el cliente o clientessalen del sistema después de haber sido atendidos.

Las líneas de espera se clasifican de acuerdo a:
1.- El número de clientes formados en la cola que pueden ser finito o infinito.
2.- La población que genera a los clientes que puede ser finita o infinita.
3.- La forma como esperan los clientes que puede ser en una o en varias colas.
4.- El tiempo de llegadas de clientes al sistema que puede serconstante o variable.
5.- El tiempo en dar servicio a cada cliente que puede ser constante o variable.
6.- La disciplina de la cola, que es la forma como se atiende a los clientes, por ejemplo primero que llega, primero que se atiende o FIFO por sus siglas en ingles First in, First out. También se llaman reglas de prioridad de atención a clientes.
7.- Por el número de servidores uno o varios.8.- La estructura de las estaciones de servicio, en serie o en paralelo, o mixto.
9.- Por el estado del sistema que puede ser estable o transitorio.

En los esquemas siguientes se muestran algunos ejemplos de las líneas de espera más comunes:

[pic]

Modelo de línea de espera con una cola, un servidor.

Modelo de línea de espera con una cola, servidores múltiples en paralelo.

Modelode línea de espera con varias colas, servidores múltiples en paralelo

Modelo de línea de espera con una cola, servidores múltiples en serie.

Existe una notación universal de las líneas de espera que se conoce como notación de Kendall (investigar cual es), pero para este curso se utilizará la siguiente notación:

NOTACIÓN DE LÍNEAS DE ESPERA

|símbolo |Descripción.|
|λ |Tasa de llegadas |
|µ |Tasa de servicios |
|.ε=λ/µ |Factor de eficiencia del sistema|
|S |Número de servidores del sistema |
|Sε |Factor de utilización de un sistema con S servidores |
|Ts |Tiempo de espera de un cliente enla cola |
|Tw |Tiempo de espera de un cliente en el sistema |
|1/λ |Tiempo promedio entre 2 llegadas consecutivas de clientes al sistema |
|1/µ |Tiempo promedio de servicio porcliente. |
|.λn |Número esperado de llegadas de nuevos clientes cuando ya hay “n” clientes en el sistema |
|.µn |Número esperado de servicios cuando ya hay “n” clientes en el sistema. |
|L |Número esperado de clientes...