lineas de espera



Problema A
Debido a un reciente incremento en el negocio una secretaria de una cierta empresa que tiene que mecanografiar 20 cartas por día promedio (asuma una distribución de Poisson). A ellale toma aproximadamente 20 minutos mecanografiar cada carta (asuma una distribución exponencial). Suponiendo que la secretaria trabaja ocho horas diarias.
Datos:

λ = 20 / 8 = 2.5 cartas/hora
μ =(1 / 20 min) (60min / 1 hora) = 3 cartas / hora
n = 4
T = 2

1. Probabilidad de que no haya clientes en el sistema

Po = 1 -
Po = 1 - = 1- 0.8333 = 0.1666 = 16.66 %
2. Cantidad promediode clientes en la línea de espera

Lq =
Lq = = = 4.1666
3. Cantidad Promedio de clientes en el sistema
L = Lq +
L = 4.1666 + = 4.1666 + 0.8333 = 4.9999



4. Tiempo promedio quepasa un cliente en la línea de espera

Wq = Wq = = 1.66664 horas = 99.9984 minutos

5. Tiempo promedio que pasa en el sistema un cliente

W = Wq +
W = 1.66664 + = 1.66664 + 0.33333 = 1.99997horas = 119.9982 minutos

6. Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar para el servicio
Pw =
Pw = = 0.8333 = 83.33%
7. Probabilidad de “n” unidades en el sistema

P(n)= ()n Po
P (4)= ( )4 0.1666 = (0.4822) (0.1666) =
0.0803 = 8.03%

8. Probabilidad de “n” llegadas en “T” periodos de tiempo

P(n)= ( )n
P (4)= ( )4 = ()4 (0.00673)
= (0.00188) (0.00673)
= 0.000012 = 0.0012 %

9. Probabilidad deque el tiempo de servicio del cliente no sea mayor que “T” periodos de tiempo

P (t ≤ T) = 1 -

= 1 – 2.7183 – (3) (2)
= 1 – 0.00673
=0.99326 = 99.326 %























Problema B
Sam el veterinario maneja una clínica de vacunación antirrábica para perros, en la preparatoria local. Sam puede...