lineas de espera
Páginas: 2 (295 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2013
Un promedio de 10 personas por hora llegan a un cajero con un solo servidor Suponga que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es 4minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Conteste las preguntas
Siguientes:
a. ¿Cuál es la probabilidad que el cajero esté ocioso?b. ¿Cuál es el número promedio de clientes que están en la cola del cajero?
(Se considera que un cliente que está siendo atendido no está en la cola Esperando)
c. ¿Cuál es la cantidadpromedio de tiempo que un cliente pasa en el estacionamiento del banco, (incluyendo el tiempo de servicio)?
d. ¿Cuántos clientes atenderá en promedio el cajero por hora?
Solución
Tenemosque λ= 10 clientes/hora=1/6 clientes/minutos y
µ= 1 clientes/4minutos=1/4 cliente/minuto.
Pero no están en las misma unidades entonces µ la colocamos en clientes por hora si atiende 1cliente en 4 minutos entonces atenderá 15 en una hora por lo tanto µ =15 clientes/hora.
a) La probabilidad de que el cajero se encuentre ocioso es Po = 1- r.
r= l/m=10/15=2/3=0.667.
EntoncesPo=1-0.667 = 0.33, por lo tanto el cajero estará ocioso el 33% del tiempo.
b) numero promedio de clientes que están en la cola del cajero.
Lq = r2/(1-r)=.6672/(1-.667)= 1.33 cliente.
c)cantidad promedio de tiempo que un cliente pasa en el estacionamiento del banco.
Ahora buscamos W que es el tiempo total de todo el sistema.
L=r/(1/r)=0.667/(1-0.667)=2 clientes.
W=L/l =2/10 = 1/5 hora = 12 minutos.
d) numero de clientes que atenderá en promedio el cajero por hora.
Sabemos que si el cajero estuviera ocupado siempre, podría atender 15 clientes por hora.Pero sabemos que solo se esta ocupado 0.67 del tiempo. Así que durante cada hora llegaran 0.67 (15)=10 clientes.
El valor de 0.67 se obtiene de 1-Po, que es el tiempo que esta ocupado.
Un promedio de 10 personas por hora llegan a un cajero con un solo servidor Suponga que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es 4minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Conteste las preguntas
Siguientes:
a. ¿Cuál es la probabilidad que el cajero esté ocioso?b. ¿Cuál es el número promedio de clientes que están en la cola del cajero?
(Se considera que un cliente que está siendo atendido no está en la cola Esperando)
c. ¿Cuál es la cantidadpromedio de tiempo que un cliente pasa en el estacionamiento del banco, (incluyendo el tiempo de servicio)?
d. ¿Cuántos clientes atenderá en promedio el cajero por hora?
Solución
Tenemosque λ= 10 clientes/hora=1/6 clientes/minutos y
µ= 1 clientes/4minutos=1/4 cliente/minuto.
Pero no están en las misma unidades entonces µ la colocamos en clientes por hora si atiende 1cliente en 4 minutos entonces atenderá 15 en una hora por lo tanto µ =15 clientes/hora.
a) La probabilidad de que el cajero se encuentre ocioso es Po = 1- r.
r= l/m=10/15=2/3=0.667.
EntoncesPo=1-0.667 = 0.33, por lo tanto el cajero estará ocioso el 33% del tiempo.
b) numero promedio de clientes que están en la cola del cajero.
Lq = r2/(1-r)=.6672/(1-.667)= 1.33 cliente.
c)cantidad promedio de tiempo que un cliente pasa en el estacionamiento del banco.
Ahora buscamos W que es el tiempo total de todo el sistema.
L=r/(1/r)=0.667/(1-0.667)=2 clientes.
W=L/l =2/10 = 1/5 hora = 12 minutos.
d) numero de clientes que atenderá en promedio el cajero por hora.
Sabemos que si el cajero estuviera ocupado siempre, podría atender 15 clientes por hora.Pero sabemos que solo se esta ocupado 0.67 del tiempo. Así que durante cada hora llegaran 0.67 (15)=10 clientes.
El valor de 0.67 se obtiene de 1-Po, que es el tiempo que esta ocupado.
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