Lineas de espera

Esta  han elaborado modelos para ayudar a los administradores a entender y tomar mejores decisiones sobre la operación de las líneas de espera. En la terminología de los métodos cuantitativos, una línea de espera también se conoce como cola.
 
Recuerda la última vez que tuvo que esperar en una caja de un supermercado en enfrente de un cajero del banco o en un restaurante de comida rápida   enesta y muchas situaciones de línea de espera el tiempo  que pasa en espera es muy odioso  y a todos nos a  pasado pues clientes se van o se enfadan de estar allí pasar horas y horas
 
Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Las características operativasde interés incluyen las siguientes:

1. Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema
2. Cantidad promedio de unidades en la línea de espera
3. Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo)
4. Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera
5. Tiempo promedio que pasauna unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)
6. Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio.
Proceso Básico de las Colas 
El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requieren servicios, a través del tiempo, provienen de una fuente de entrada. Estos clientes arriban al sistema deservicios y se unen a una cola. En un determinado tiempo se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se brinda el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de servicio.
Componentes del Proceso de Colas
1. Fuente de Entrada
Una característica de la fuente de entrada essu tamaño. El tamaño es el número total de potenciales clientes que pueden requerir servicio en un determinado momento. Esta población a partir de la cual surgen las unidades que arriban se conocen como población o fuente de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (por lo cual se dice que la fuente de entrada es ilimitada o limitada).
 Debe especificarse el patrón estadísticomediante el cual se generan los clientes a través del tiempo. La suposición normal es que se generan de acuerdo al proceso de Poisson. Este caso corresponde a aquel cuyas llegadas al sistema ocurren de manera aleatoria, pero con cierta taza media fija y sin importar cuantos clientes están ya allí (por lo que el tamaño de la fuente de entrada esinfinito). Una suposición equivalente es que, ladistribución de probabilidad del tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas es exponencial. Se hace referencia al tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas como tiempo entre llegadas.
 
Población Finita
 Es un grupo limitado de clientes que representa la fuente que usará un servicio y que en ocasiones forma una cola. En esta caso cuando un cliente deja su posición comomiembro de la población de usuarios, se reduce en una unidad el tamaño del grupo de usuarios, lo cual reduce la probabilidad que un usuario requiera servicio. Por el contrario, si se brinda mantenimiento a un cliente y éste regresa al grupo de usuarios, aumenta la población y también la probabilidad de que un usuario requiera servicio.
(ejemplos: reparación de cosechadoras, las PC de un gabinete,etc.).

Población Infinita
 Es aquella población que tiene el tamaño suficiente en comparación con el sistema de servicio, para que los cambios en el tamaño de la población, ocasionados por disminuciones o incremento a la población, no afectan de manera sustancial las probabilidades del sistema. (ejemplos: en un supermercado los clientes que hacen fila; la cola en un banco; en una estación de...