lineas de espera

Análisis de procesos de líneas de espera
Introducción
En diferentes ocasiones en la vida, la mayoría de las personas que viven en la sociedad
moderna han esperado en una fila para recibir algún tipo de servicio. Esperar podría
incluir situaciones como:
o esperar en fila para pagar las compras en la caja de una tienda de abarrotes
o esperar en fila en una estación de gasolina para adquirircombustible
o esperar ser atendido cuando uno llama por teléfono a la compañía de electricidad
para hacer aclaraciones con respecto a la factura
o esperar que el cajero de un banco lleve a cabo alguna transacción financiera
o esperar en fila para comprar boletos para algún evento importante, deportivo o
de entretenimiento.
Esta lista podría ampliarse en forma indefinida y, aún así no agotartodas las posibles
situaciones en las que las personas esperan en una fila, o “cola”, para ser atendidas. Pero
las líneas de espera implican algo más que personas. Aunque es probable que no
hayamos considerado esas colas, cuando una máquina se descompone y requiere
mantenimiento, también debe esperar en una cola para que la atienda el personal de
servicio. Por ello, puede decirse que una líneade espera, o cola, se forma cuando alguna
unidad (persona, máquina, etc.) requiere servicio y éste no se proporciona en forma
instantánea.
Dado que las líneas de espera son tan frecuentes en la sociedad moderna, no resulta
sorprendente que se haya desarrollado un campo del conocimiento a partir de su estudio,
dicho campo, que comúnmente se denomina teoría de líneas de espera lo inició uningeniero danés de teléfonos, A. K. Erlang, quien en 1910 realizó los primeros trabajos
sobre problemas de filas. Erlang estaba interesado en los problemas que tenían las
personas que llamaban a un conmutador telefónico.
Al hablar con frecuencia de un sistema de líneas de espera. Con esto, se hace referencia
a todos los componentes que conforman un arreglo de líneas de espera: unidades quesolicitan servicio, la línea de espera propiamente dicha, las instalaciones de servicio y
las unidades que se retiran después de recibir servicio.
A diferencia de un modelo simple como el de la programación lineal, la teoría de líneas
de espera (o de colas) abarca un grupo muy grande de modelos, en donde cada uno se
refiere a un tipo diferente de situación de línea de espera. Sin embargo, todosestos
modelos tienen algunas cosas en común. En primer lugar, no pretenden “resolver”
problemas de líneas de espera; más bien, describen el sistema de líneas de espera al
calcular las características de operación de la línea. Éstas incluyen elementos como el
número promedio de unidades que esperan el servicio y el tiempo promedio que una
unidad espera para ser atendida. Para calcular lascaracterísticas operativas, el usuario
debe especificar ciertos parámetros del sistema de líneas de espera, tales como la forma
en que las unidades llegan para ser atendidos y la forma en que se maneja el servicio
real. El objetivo de los modelos de líneas de espera es más de descripción que de
optimización, y cualquier optimización que tenga lugar debe llevarla a cabo el usuario
variando losparámetros del sistema para obtener diferentes conjuntos de características
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de operación. El conjunto de características de operación que se ajusta en forma más
estrecha a las necesidades del usuario define la “mejor” estructura del sistema. Por esta
razón, es común que los modelos de líneas de espera sean descriptivos más que
normativos.
Dado que muchos de los parámetros de los modelos delíneas de espera no se conocen
con certidumbre, estos modelos son más bien estocásticos que determinísticos. Los
parámetros como tasas de llegada y tasas de servicio se describen a través de
distribuciones de probabilidad; por ello, en el modelo se utilizan valores esperados o
promedio. Al mismo tiempo, los modelos de líneas de espera son estáticos y no lineales
en vez de dinámicos y...