lineas de espera

La SELECCIÓN del modelo para analizar una línea de espera, sea analítico o por simulación, está determinado principalmente por las distribuciones de los tiempos de llegada y los tiempo de servicio. En la práctica estas distribuciones se determinan observando las líneas de espera durante su operación y registrando los datos correspondientes. Entonces: ¿cuándo observar el sistema?, y ¿Cómoregistrar los datos? ¿CUANDO OBSERVAR?
Se observa el sistema cuando está funcionando "normalmente", esto cada una de sus partes esta maniobrando. Para un investigador conservador" será correcto observar y recopilar los datos durante los "periodos de mayor actividad", que corresponde a los momentos de congestión en los sistemas de colas; por lo que el sistema debe diseñarse para tomar en cuenta esascondiciones extremas: Mayores tasas de llegadas (mayor número de clientes o productos/unidad de tiempo).
Otra alternativa para observar, es simplemente cuando el sistema está en su
"comportamiento o fase estable": Tiempo de espera similar por cada cliente o producto
Cualquier sistema de colas pasa por 2 fases básicas: La fase transitoria y la fase estable.

¿CÓMO REGISTRAR LOS DATOS?
Larecolección de datos relativos a llegadas y salidas se puede efectuar utilizando
uno de dos métodos:
Método 1.- Medir el tiempo entre llegadas (o salidas) sucesivas para determinar los tiempos entre arribos (o servicio). Se busca analizar las distribuciones de los tiempos entre arribos o servicios Método 2.- Contar el número de llegadas ( o salidas) durante una unidad de tiempo seleccionada (porejemplo, una hora). Se busca analizar las distribuciones del número de llegadas o salidas. 
Para la recolección de datos se pueden usar : Un cronómetro o un dispositivo de registro
automático(cuando las llegadas ocurren a una tasa alta)
La información deberá resumirse en una forma adecuada para luego determinar la distribución asociada: Elaboración de un histograma de frecuencias, gráficade la distribución empírica, prueba de bondad de ajuste. El tiempo está asociado a la distribución exponencial y el
 
Aplicaciones de Teoría de Colas
“Únicamente si determina que el modelo de aproximación es válido, entonces deberá considerar la instrumentación de las decisiones, basándose en las medidas de rendimiento obtenidas con el modelo”.
Para sistemas más complejos y variantes a loscasos 1 o 3. Cuando por ejemplo ya no se cumple FCFS, o más de una fila, etc. Podría ser que los clientes llegan en lotes, clientes que piden más de un servicio, clientes que renuncian a la cola o que se cambian de cola; la alternativa es usar “Simulación”.

Definiciones iniciales 
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los"clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas decolas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sidoatendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible...