Lineas De Espera
Páginas: 15 (3604 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2012
EJERCICIO 2
En el sistema de línea de espera de Willow Brook Nacional Bank (consulte el problema 1), suponga que los tiempos de servicio para la ventanilla de atención en el automóvil siguen una distribución de probabilidad exponencial con una tasa media de servicio de 36 clientes por hora o 0.6 clientes por minuto. Use la distribución de probabilidad exponencial para responder las siguientespreguntas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de un minuto o menos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de dos minutos o menos?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de mas de dos minutos?
µ= 36 clientes/hora
µ=0,6 clientes/minuto
P(t t) = 0,472367
Prob(Wq > t) = 0,295229
Lq=χ²/µ (µ-x)
Lq=1,041666667personasen la cola
Wq=x/µ (µ-x)
Wq= 0,833333333 = 83% promediodeclientesenlacola
W=Wq+1/ µ
W=1,333333333= 13% transcursoenelsistema
L= x/ µ-x
L=1,666666667clientesqueestanenelsistema
EJERCICIO 8
Para la línea de espera con un solo canal de Burger Dome de la sección 14.2, suponga que la tasa de llegada se incrementó a 1 cliente por minuto y que la tasa media de servicio aumento a 1.25clientes por minuto. Calcule las siguientes características operativas por el nuevo sistema: P0, Lq, L, Wq, W y Pw. ¿Este sistema proporciona un servicio mejor o más deficiente que el original? Comente cualesquiera diferencias y la razón de estas diferencias.
λ=1cliente/(1 minuto) x (60 min)/1hora = 60clientes x hora
μ=(1.25 cliente)/(1 minuto) x (60 min)/1hora = 75 clientesPo = 1-60/75 = 0.2 = 20%
Lq = (60^2)/(75(75-60))=3.2 tres personas en la cola
L = 60/(75-60)=4 clientes que estan en el sistema
Wq =60/( 75(75-60))=0.05=5% promediodeclientesenlacola
W=1/(75-60)=0.07=7% transcursoenelsistema
Pw=60/75=0.8 existeel 80% deprobabilidaddeesperar
El sistema proporciona un servicio más deficiente ya que la probabilidad deespera es más alto que el que no espera que es del 20% y esto no es beneficioso en vista del cliente.
EJERCICIO 10
Trosper Tire Company decidió contratar a un nuevo mecánico para manejar todos los cambios de llantas para los clientes que ordenen un juego nuevo de neumáticos. Dos mecánicos solicitaron el empleo; uno tiene experiencia limitada, puede ser contratado por $ 14 por hora y puede darservicio a un promedio de tres clientes por hora. El otro tiene varios años de experiencia, puede dar servicio a un promedio de cuatro clientes por hora, pero deben pagarle $20 por hora. Suponga que los clientes llegan al taller Trosper a la tasa de dos clientes por hora.
a. ¿Cuáles son las características operativas de la línea de espera para cada mecánico, suponiendo llegadas de Poisson ytiempos de servicio exponenciales?
b. Si la compañía asigna un costo de cliente en espera de $30 por hora, ¿cuál mecánico proporciona el costo operativo menor?
Nuevo
Po= 1-ƛ/µ =1-2/3=0.3333
Lq=τ^2/(μ(μ-τ))=〖(2)〗^2/(3(3-2))=1.3333personas en la cola
L=τ/(μ-τ)=2/(3-2)=2clientes que estan en el sistema
Wq=ƛ/(μ(μ-τ))=2/(3(3-2))=0.6667promediodeclientesenlacolaW=1/(μ-τ)=1/(3-2)=1transcursoenelsistema
Pw=τ/μ=2/3=0.6667
Experimentado
Po= 1-ƛ/µ =1-2/4=0.5
Lq=τ^2/(μ(μ-τ))=〖(2)〗^2/(4(4-2))=0.5personas en la cola
L=τ/(μ-τ)=2/(4-2)=1clientes que estan en el sistema
Wq=ƛ/(μ(μ-τ))=2/(4(4-2))=0.25promediodeclientesenlacola
W=1/(μ-τ)=1/(4-2)=0.5transcursoenelsistema
Pw=τ/μ=2/4=0.5
b)Nuevo
CT=Cwl+Csk
CT=14(1)(2)+14(1)
CT=62
CT=Cwl+Csk CT=Cwl+Csk
CT=30(2)+14(1)CT=30(1)+20(1)
CT=74 CT=50
EJERCICIO 12
Pete´s Makert es una pequeña tienda de abarrotes con una sola caja. Suponga que los compradores llegan a la caja de acuerdo con una distribución de probabilidad de Poisson, con una tasa media de llegada de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicio en la caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una tasa media de servicio de...
En el sistema de línea de espera de Willow Brook Nacional Bank (consulte el problema 1), suponga que los tiempos de servicio para la ventanilla de atención en el automóvil siguen una distribución de probabilidad exponencial con una tasa media de servicio de 36 clientes por hora o 0.6 clientes por minuto. Use la distribución de probabilidad exponencial para responder las siguientespreguntas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de un minuto o menos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de dos minutos o menos?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de mas de dos minutos?
µ= 36 clientes/hora
µ=0,6 clientes/minuto
P(t t) = 0,472367
Prob(Wq > t) = 0,295229
Lq=χ²/µ (µ-x)
Lq=1,041666667personasen la cola
Wq=x/µ (µ-x)
Wq= 0,833333333 = 83% promediodeclientesenlacola
W=Wq+1/ µ
W=1,333333333= 13% transcursoenelsistema
L= x/ µ-x
L=1,666666667clientesqueestanenelsistema
EJERCICIO 8
Para la línea de espera con un solo canal de Burger Dome de la sección 14.2, suponga que la tasa de llegada se incrementó a 1 cliente por minuto y que la tasa media de servicio aumento a 1.25clientes por minuto. Calcule las siguientes características operativas por el nuevo sistema: P0, Lq, L, Wq, W y Pw. ¿Este sistema proporciona un servicio mejor o más deficiente que el original? Comente cualesquiera diferencias y la razón de estas diferencias.
λ=1cliente/(1 minuto) x (60 min)/1hora = 60clientes x hora
μ=(1.25 cliente)/(1 minuto) x (60 min)/1hora = 75 clientesPo = 1-60/75 = 0.2 = 20%
Lq = (60^2)/(75(75-60))=3.2 tres personas en la cola
L = 60/(75-60)=4 clientes que estan en el sistema
Wq =60/( 75(75-60))=0.05=5% promediodeclientesenlacola
W=1/(75-60)=0.07=7% transcursoenelsistema
Pw=60/75=0.8 existeel 80% deprobabilidaddeesperar
El sistema proporciona un servicio más deficiente ya que la probabilidad deespera es más alto que el que no espera que es del 20% y esto no es beneficioso en vista del cliente.
EJERCICIO 10
Trosper Tire Company decidió contratar a un nuevo mecánico para manejar todos los cambios de llantas para los clientes que ordenen un juego nuevo de neumáticos. Dos mecánicos solicitaron el empleo; uno tiene experiencia limitada, puede ser contratado por $ 14 por hora y puede darservicio a un promedio de tres clientes por hora. El otro tiene varios años de experiencia, puede dar servicio a un promedio de cuatro clientes por hora, pero deben pagarle $20 por hora. Suponga que los clientes llegan al taller Trosper a la tasa de dos clientes por hora.
a. ¿Cuáles son las características operativas de la línea de espera para cada mecánico, suponiendo llegadas de Poisson ytiempos de servicio exponenciales?
b. Si la compañía asigna un costo de cliente en espera de $30 por hora, ¿cuál mecánico proporciona el costo operativo menor?
Nuevo
Po= 1-ƛ/µ =1-2/3=0.3333
Lq=τ^2/(μ(μ-τ))=〖(2)〗^2/(3(3-2))=1.3333personas en la cola
L=τ/(μ-τ)=2/(3-2)=2clientes que estan en el sistema
Wq=ƛ/(μ(μ-τ))=2/(3(3-2))=0.6667promediodeclientesenlacolaW=1/(μ-τ)=1/(3-2)=1transcursoenelsistema
Pw=τ/μ=2/3=0.6667
Experimentado
Po= 1-ƛ/µ =1-2/4=0.5
Lq=τ^2/(μ(μ-τ))=〖(2)〗^2/(4(4-2))=0.5personas en la cola
L=τ/(μ-τ)=2/(4-2)=1clientes que estan en el sistema
Wq=ƛ/(μ(μ-τ))=2/(4(4-2))=0.25promediodeclientesenlacola
W=1/(μ-τ)=1/(4-2)=0.5transcursoenelsistema
Pw=τ/μ=2/4=0.5
b)Nuevo
CT=Cwl+Csk
CT=14(1)(2)+14(1)
CT=62
CT=Cwl+Csk CT=Cwl+Csk
CT=30(2)+14(1)CT=30(1)+20(1)
CT=74 CT=50
EJERCICIO 12
Pete´s Makert es una pequeña tienda de abarrotes con una sola caja. Suponga que los compradores llegan a la caja de acuerdo con una distribución de probabilidad de Poisson, con una tasa media de llegada de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicio en la caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una tasa media de servicio de...
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