Lineas de espera

Tarea de líneas de espera.

Problema 1.- El banco National Bank opera una ventanilla para automovilistas que permite a los clientes realizar sus transacciones bancarias sin bajar de su automóvil.En las mañanas de los días entre semana, las llegadas a esta ventanilla ocurren al azar, con una tasa promedio de llegadas de 24 clientes por hora. Cómo la llegada de clientes es distribuida de maneraexponencial, a) ¿cuál es la probabilidad de que lleguen 0, 1, 2 y 3 clientes durante un periodo de 5 minutos?, b) si el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con una tasa promedio deservicio de 36 clientes por hora, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea 1 minuto o menos y la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de más de 2 minutos?, c) ¿cuál es elnúmero promedio de clientes en cola, cuál el tiempo promedio de espera en cola y cuál la probabilidad de que alguien que llega al banco tenga que esperar?
Problema 2.- En la actualidad la empresa KeukaPark Savings and Loan tiene una caja para atender a clientes, los clientes llegan a razón de 10 por hora con una distribución de probabilidad exponencial. Los tiempos de servicio también se comportande manera exponencial con una tasa promedio de 12 clientes por hora. a) si fuera a llegar a ese lugar, ¿cuántos clientes esperaría encontrar formados en la cola y cuántos siendo atendidos?, b) ¿cuál esla probabilidad de que 1 cliente esté esperando a ser atendido?
Problema 3.- La empresa Agan Interior Design ofrece asesoría a sus clientes, para lo cual dispone de un asesor. En condicionesnormales llegan 2.5 clientes por hora y el tiempo de atención en promedio es de 10 minutos por cliente. Si los tiempos de llegadas y de servicio se distribuyen de manera exponencial, a) la expectativa de laempresa es que el tiempo de espera no sea mayor de 5 minutos, ¿se cumple este propósito?, b) la empresa desea evaluar dos alternativas, bajar los tiempos de atención a 8 minutos con un asesor o...