Lineas de fanno

Líneas de Fanno.

El análisis de las curvas de Fanno se refiere a un flujo adiabático isoentrópico en un ducto de área constante.

Los principios que rigen el estudio de las curvas de Fanno se derivan de las propiedades de la conservación de la masa y la energía

Este comportamiento se enmarca en un flujo másico constante y una entalpía de estancamiento constante.Tomando en cuenta los coeficientes para la irreversibilidad del flujo, se utiliza ampliamente en el caso de toberas y difusores, en el caso donde la fricción es el factor determinante sobre las alteraciones del fluido. Es posible expresar directamente tales propiedades como una función de la fricción.

No serán considerados para esta investigación, el trabajo producido ni latransferencia de calor hacia o de las líneas de transmisión del fluido. En las líneas cortas de transmisión, donde no se han hecho ningún ensayo para lograr el calentamiento o enfriamiento, se considera que el flujo no va a experimentar ninguna transferencia de calor.

Estos casos son utilizados en algunos ductos de motores de aviones de propulsión, también, el flujo en ductos se puede asociar a algúntrabajo a alto vacío pudiendo considerarse como adiabático con mas o menos los mismos resultados.

Para flujo adiabático, de área constante y que no se considera el trabajo producido.



La ecuación 1.1 describe el flujo adiabático de área constante, tal descripción forma una familia de curvas o líneas llamadas de Fanno, la forma de estas curvas se conoce al integrar la ecuación ypermite graficar las mismas sobre un diagrama h Vs. 1/p, tal como se muestra en la figura 1

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Para los gases perfectos y graficando contra el diferencial de S-S2 / R se pueden obtener las curvas con diferentes Nº de Mach, lo que da como resultado una curva de la forma general como se observa en la figura 2, donde podemos apreciar los siguientes parámetros:

• La máxima entropía debepresentarse para un número de mach igual a 1

• Para la segunda ley de la termodinámica se requiere que la entropía vaya en aumento.



Esto significa que para un flujo subsónico o supersónico, el estado se aproxima a la condición de velocidad sónica. La parte superior de la curva de Fanno se aproxima asintóticamente a la línea de h, indicando esto, que a muy bajas velocidades la entropíapuede incrementarse, como resultado de la fricción, permaneciendo la entalpía constante. Este es el procedimiento común para considerar que el flujo posee una fricción con un proceso de estrangulamiento ( h1=h2).



























En puntos situados en la parte superior de la curva, el flujo es subsónico y como la entropía aumenta, el número de mach tiene unvalor cercano a la unidad. En un valor máximo de entropía el número de mach alcanza el valor límite (1), en puntos situados en la parte inferior de la curva, el flujo es supersónico y como la entropía aumenta el número de mach se reduce y vuelve a alcanzar el valor límite de la unidad para la condición de máxima entropía.

Como la entropía nunca puede disminuir (segunda ley de latermodinámica) para las condiciones adiabáticas en un área constante un flujo subsónico nunca puede llegar a ser supersónico, y en ausencia de alguna discontinuidad, un flujo supersónico nunca puede llegar a ser subsónico.





Líneas de Rayleigh.

Las curvas alineas de Rayleigh se derivan de los principios de conservación de la masa y los principios de momento lineal.

Las curvas deflujo de Rayleigh corresponden al flujo de fluidos a través de un cambiador, como consecuencia de esto la entalpía de estancamiento y la temperatura de estancamiento son variables, por lo que las ecuaciones presentadas para flujo adiabático no pueden ser aplicadas en este caso.

Para este caso deberemos considerar un proceso de calentamiento o enfriamiento simple, con la finalidad de poder...