LINEAS DE FLUENCIAS FINAL

Definición
La línea de influencia es una curva cuya (ordenada) muestra la variación del (efecto) causado por una carga unitaria que se mueve a través de la estructura. Así laordenada en cualquier punto representa el valor del (efecto) cuando la carga unitaria está actuando en el correspondiente punto de la estructura. Ejemplo: Línea de influencia de lareacción en el apoyo A de una viga simplemente apoyada.



Línea de influencia de Ra



La unidad de las (ordenadas) de una línea de influencia corresponde a la unidad del(efecto) que se cuantifica dividido por la unidad de la fuerza. Así la unidad de la ordenada de la línea de influencia de una fuerza de reacción en un apoyo o de una fuerza de corteen una sección transversal es adimensional.
Una línea de influencia está definida si se conoce
La forma. - La escala. - El signo, para lo cual es necesario escoger una convenciónde signos











Método directo
El método se basa en la aplicación de las condiciones de equilibrio (Método convencional).
Ejemplo: Caso de una viga simplemente apoyada, enla cual la posición de la carga unitaria se mide por la distancia “x” al apoyo B.
a. La línea de influencia de la reacción en A, RA: Por equilibrio se cumple:
∑ M B = 0 ⇒R A·L - 1·x = 0 ⇒ RA = x/L, para 0 ≤ x ≤ L



Línea de fluencia de Ra




b. La línea de influencia de lareacción en B, RB. Por equilibrio se cumple:
∑ MA = 0 → RB·L - 1·(L-x) = 0 ⇒ RB = (L-x)/L , para 0 ≤ x ≤ L
c. La línea de influencia del corte en la sección C ubicadaa la distancia “a” del apoyo A y a la distancia “b” del apoyo B, está dada por:







Si 0≤x≤b
Tomando porcion del lado izquierdo de c
b

Rb