lineas de flujo

Mecánica de fluidos

Dinámica de fluidos

Líneas de trayectoria, líneas de traza y líneas de corriente.

Para ayudarnos en la descripción del comportamiento del movimiento de un fluido se pueden
utilizar diversas herramientas como lo son las líneas de flujo, de las cuales podemos mencionar tres
tipos.

Líneas de corriente
Es una línea de flujo en donde el vector velocidad de cadapartícula que ocupa un punto en la
línea
de corriente es tangente a dicha línea de corriente, tal como se muestra en la figura.

La línea de corriente se puede expresar matemáticamente con la siguiente ecuación:

Donde V y dr son los vectores de velocidad y cambio de posición, los cuales al ser
paralelos su producto vectorial es cero.

Una línea de corriente es una curva que, en todas partes,es tangente al vector velocidad
local instantáneo. Las líneas de corriente son útiles como indicadores de la dirección instantánea
del movimiento del fluido en todo el campo de flujo. Por ejemplo, las regiones de recirculación del
flujo y de separación de un fluido de una pared sólida se identifican con facilidad por el patrón de
líneas de corriente. Las líneas de corriente no se puedenobservar directamente de manera
experimental, excepto en
los campos de flujo estacionario, en los cuales coinciden con las líneas de trayectoria y las
líneas de traza, que se estudian a continuación. Sin embargo, desde el punto de vista
matemático, se puede escribir una expresión sencilla para
una línea de corriente con base en su definición.
Ecuación para una línea de corriente:

Ellen DelgadoFlorián

Ingeniería Ambiental

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Líneas de trayectoria
Una línea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partícula de fluido durante algún
periodo.

Las líneas de trayectoria son los patrones de flujo más fáciles de entender. Unalínea de
trayectoria es un concepto lagrangiano en el que sencillamente se sigue de una partícula defluido
conforme se desplaza en el campo de flujo.
De donde, una línea de trayectoria es lo mismo que el vector de posición material (xpartícula(t),
ypartícula(t), zpartícula(t)), al que se le sigue el rastro durante algún intervalo finito.

En la figura se observa la formación una línea de trayectoria cuando se sigue la trayectoria real
de una partícula de fluido
En la figura siguiente, semuestra un ejemplo interesante para el caso de las olas que se
desplazan a lo largo de la superficie del agua en un tanque.

Partículas trazadoras, neutralmente flotantes, están suspendidas en el agua y se toma una fotografía
con exposición de tiempo durante un periodo completo de la ola. El resultado son líneas de trayectoria
que tienen forma elíptica, que muestran a las partículas de fluidoque se mecen hacia arriba y abajo, y
hacia delante y atrás, pero regresan a suposición original después de completar un periodo de la ola;
Ellen Delgado Florián

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no se tiene un movimiento neto hacia delante. Esto se puede haber experimentado algo semejante
cuando se mece hacia arriba y abajo sobre las olas del océano.Línea de traza
Una línea de traza es el lugar geométrico de las partículas de
fluido que han pasado de manera secuencial por un punto prescrito
en el flujo.
Las líneas de traza constituyen el patrón de flujo más común
generado en un experimento físico. Si se inserta un tubo pequeño en
un flujo y se introduce una corriente continua de fluido trazador (tinte
en un flujo de agua o humo en flujo deaire), el patrón que se
observa es una línea de traza. En la figura se muestra un trazador
que se inyecta en un flujo libre que contiene un objeto,como el borde
delantero de un ala. Los círculos representan partículas separadas
que se inyectan con fluido trazador, y que se liberan a intervalos
uniformes. A
medida que las partículas son forzadas por el objeto a salir de su
camino, se...