Lineas De Fuerza

[2011]

LINEAS DE FUERZA DE CAMPO ELECTRICO Y CURVAS EQUIPOTENCIALES

LINEAS DE FUERZA DE CAMPO ELECTRICO Y CURVAS EQUIPOTENCIALES

I. OBJETIVO

a) Determinación experimental de las graficas de las curvas equipotenciales y líneas de fuerza de campo eléctrico de dos sistemas eléctricos que simulan a sistemas electrostáticos cargados.
b) Determinación de las ecuaciones delas líneas de fuerza y curva equipotenciales respectivamente, de los sistemas electrostáticos antes mencionados.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO
1.- LINEAS DE FUERZA DE CAMPO ELECTRICO :
Todo sistema electrostático emite al espacio que le rodea un flujo de líneas de fuerza de campo eléctrico, luego si se conoce la expresión de su vector intensidad de campo eléctrico para cualquier puntode este espacio circundante, es posible encontrar la ecuación característica de dichas líneas de fuerza de campo usando la ecuación general.

E x dl = 0
(1)
Lo que es lo mismo
F(X, Y, Z) = 0
(2)
En el plano se obtendría
E x dl = 0
(3)

Ecuación en la que tanto (E) como (dl) deben estar expresados en el mismo sistemas de coordenadasUna línea de fuerza representa la trayectoria que seguirá una pequeña carga positiva de prueba abandonada libremente en el campo. Así las líneas de fuerza están trazadas de tal modo que, en todo punto, representa la misma dirección que el vector campo. Por lo tanto, por cada punto pasa una línea de fuerza, y solo una, que es tangente al correspondiente vector campo eléctrico en este caso.Se conviene en dibujar las líneas de fuerza de modo que, considerando que una superficie de área unidad perpendicular a dichas líneas; el numero de las que resulten cortadas coincida con la intensidad de campo eléctrico en el centro de dicha superficie unidad, por lo tanto, cuanta más densidad de líneas haya en una determinada zona del campo, mayor será el valor de la intensidad.
Esinteresante saber, que las líneas de fuerza son líneas continuas que no se cortan entre sí; esto es así porque, si se cortasen en el punto de intersección, habría dos intensidades de campo (tangente a ambas líneas en dicho punto), lo cual es imposible.
El sentido de las líneas de fuerza lo determina el siguiente convenio: salen de los cuerpos cargados positivamente y van hacia los cargadosnegativamente. Por ejemplo, si se trata del campo eléctrico creado por una carga positiva (+Q), las líneas de fuerza serán rectas radiales que parten de Q hacia el infinito fig. A. En cambio, el campo producido por una carga negativa (-Q) tiene líneas de fuerza radiales que proceden del infinito y terminan en la carga fig. B. Las líneas de fuerza del campo de dos cargas enfrentadas (+Q) y (-Q), nacen enla primera y terminan en la segunda fig. C. En la fig. D se representa en las líneas de fuerza de dos cargas positivas iguales.













2.- SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES:
Son superficie invisible del espacio tridimensional conformada por todos los puntos donde el potencial eléctrico de un sistema electrostático tiene el mismo valor. Porejemplo si el potencial del punto P (X; Y; Z) es V y del punto P(X; Y; Z) es V2, y los puntos

indicados son puntos de una superficie equipotencial entonces si tiene que:
V=V (4) o lo que es el mismo V-V=0 (5)
La diferencia de potencial entre dichos puntos es CERO.

3.- CURVAS EQUIPOTENCIALES:
Las curvas equipotenciales se obtiene cuando el espacio se corta por un plano, obien, se observan las superficies equipotenciales en el plano.
Para obtener la ecuación de las curvas equipotenciales se derivan implícitamente respecto de la variable X, la ecuación de las líneas de fuerza de campo eléctrico (3), tratando de conseguir la expresión siguiente:
=f(x; y) (6)
Luego por la propiedad de la ORTOGONALIDAD DE FUNCIONES hacemos la operación siguiente:
= (7)...