Lineas De Influencia Primera Parte

Departamento de Ingeniería Civil- Universidad de Chile

7. LINEAS DE
INFLUENCIA
(Análisis de estructuras isostáticas
ante “cargas vivas”)

Otoño 2012

Departamento de Ingeniería Civil- Universidad de Chile

1. Introducción

•

Hasta ahora se han analizado estructuras isostáticas sometidas a cargas de
magnitud conocida y ubicación definida. Un ejemplo de este tipo de carga,
llamadas “cargasmuertas”, es el peso propio.

•

Sin embargo, existen otros estados de carga que pueden estar o no estar
presentes (sobrecarga) o que pueden cambiar de ubicación (cargas móviles).
Estas cargas se conocen como ”cargas vivas” de una estructura.

•

Para los efectos del diseño de una estructura interesa conocer el valor máximo
de los “efectos” que producen las cargas externas en ella.

•

Siempre hay unaposición de las “carga vivas” para la cual se produce el valor
extremo de un“efecto”. Para determinar esta posición con un método analítico
se usa la línea o diagrama de influencia.
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Puente Grúa

“Cuando el puente grúa cambia su posición sobre los rieles, esto causa
variaciones en los efectos que produce en la estructura sobre lacual se
apoya.”
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Puente Carretero

“Cuando los vehículos se desplazan sobre el puente, esto causa
variaciones en los efectos que producen en la estructura del puente.”
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Grúas

s

s

s
s

“Cuando la grúa cambia su posición, esto causa variaciones en los
efectos queproduce en la estructura sobre la cual se apoya.”

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2. Definición
“La línea de influencia es una curva cuya “ordenada” muestra la variación del
“efecto” causado por una carga unitaria que se mueve a través de la estructura.”
Así la ordenada en cualquier punto representa el valor del “efecto” cuando la carga
unitaria esta actuandoen el correspondiente punto de la estructura. Ejemplo: Línea
de influencia de la reacción en el apoyo A de una viga simplemente apoyada.
1

Ej: Línea de influencia de Ra

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• La

unidad de las “ordenadas” de una línea de influencia corresponde a la unidad

del “efecto” que se cuantifica dividido por la unidad de la fuerza. Así launidad de la
ordenada de la línea de influencia de una fuerza de reacción en un apoyo o de una
fuerza de corte en una sección transversal es adimensional.

• Una línea de influencia está definida si se conoce:
- La forma.
- La escala.
- El signo, para lo cual es necesario escoger una convención de signos.

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3. Alcance
• Ladeterminación de las líneas de influencia se hará en estructuras isostáticas
simples como es una viga.
x

1

• Su aplicación se puede extender a las barras de un enrejado, un arco y un marco.

x
x/l

RA

A
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4. Comentarios

• Una vez que se ha determinado la línea de influencia se puede conocer la
posición de la carga unitaria para lacual el efecto alcanza su valor máximo.

• Si

se conoce para cada sección de una viga la línea de influencia de un

determinado “efecto”, se puede dibujar la curva envolvente de las líneas de
influencia y de ella se determina la posición de la sección donde debe actuar la
carga unitaria para producir el valor máximo maximorum del efecto.

Líneas de influencia de los
momentos de flexión en
distintassecciones de una
viga simplemente apoyada

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• Si las ordenadas resultan de un mismo signo, para todas las posiciones
de la carga unitaria móvil, el “efecto” tiene el mismo signo.
Ejemplos de L.I. con distinto signo.

L.I.: Reacción apoyo A

(+)

(-)

RA
L.I.: Fuerza de corte en E.

L.I.: Momentode flexión en F.

(+)

(-)

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