lineas equip 2015

TAREA PREPARACIÓN

2.

LÍNEAS EQUIPOTENCIALES
TAREA DE PREPARACIÓN

Nombre Estudiante:___________________________ Código: ___________ Plan: _____
Fecha: ____________________
Lea cuidadosamente la base teórica dada en la guía y con ayuda del estudio de la
bibliografía conteste las siguientes preguntas y entréguelas a su profesor antes de empezar
la práctica.
1. Identifique las magnitudes físicasque Ud. va a medir en este experimento.
2. Consulte y dibuje la forma y distribución de las líneas de campo eléctrico para las
siguientes distribuciones de carga:
a) Dos cargas puntuales de diferente signo, separadas una distancia d
b) Dos planos infinitos paralelos con carga de signo opuesto, separados una distancia d.
3. Encuentre la expresión para la intensidad del campo en un punto P comofunción de la
distribución de carga que lo crea y de la distancia del punto en consideración a cada
una de las distribuciones de carga:
a. Dos cargas puntuales de signo opuesto separadas una distancia d. El punto P en
cualquier punto a lo largo de la línea que une las cargas
b. Dos líneas de carga de signo opuesto de longitud infinita y con densidad lineal de
carga λ, paralelas entre si y separadas unadistancia d. El punto P a lo largo de la
perpendicular que una las dos líneas de carga.
c. Dos planos infinitos de carga, con densidad superficial de carga σ de signo opuesto,
paralelos separados una distancia d. El Punto P a lo largo de la perpendicular que une
los dos planos.
Ayuda:
El potencial a una distancia r de una carga puntual q está dado por la expresión:
r
V (r ) =

1 q
4πε 0 r

Elpotencial a una distancia r perpendicular a una línea infinita de carga con densidad lineal
de carga λ está dado por la expresión:
r
λ
λ
r
V (r ) = V0 −
lnr = −
ln
donde V ( r = a ) = 0
2πε 0
2πε 0 a
El potencial para un plano infinito con densidad superficial de carga s a una distancia r
perpendicular al plano está dado por la expresión:
σ
r
donde V0 = V ( r = 0 )
V (r ) = V0 −
r
2ε 0

UNIVALLE

1127/02/2015

GUIA DE PRACTICAS DE ELECTROMAGNETISMO

2.

LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

1. OBJETIVO
• Encontrar la dependencia espacial del potencial eléctrico con la forma de la distribución
de carga en electrodos con geometrías diferentes
• Modelar la expresión teórica y comparar los valores experimentales
• Encontrar la forma de las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para
distintasconfiguraciones de electrodos.
2. MODELO TEÓRICO
r
Toda carga puntual q crea en el espacio que la rodea un campo vectorial eléctrico E que
depende de la magnitud de la carga q y es función de la distancia r del punto en
r
consideración a la carga. De acuerdo con la ley de Coulomb, E (q, r) está dado por la
expresión:

r r
E( r ) =

1 q
r$
4 πε 0 r 2

(2.1)

Así mismo crea un campo escalar llamadopotencial eléctrico, que nos define el trabajo por
unidad de carga necesario para traer una carga de prueba q0 desde el infinito hasta una
distancia r de la carga que crea el campo y está dado por la expresión:

r W
1 q
V ( r ) = ∞r =
q0
4πε 0 r

(2.2)

donde hemos asumido que en r→ ∝, V=0; ε0 es la permitividad eléctrica del vacío = 8.85
x 10-12 C2/Nm2. En el caso de una distribución de cargaspuntuales, el potencial eléctrico en
un punto P es la suma algebraica de los potenciales creado por cada una de las cargas:

1
qi
r
V (r ) = ∑
r r
4πε 0 r − ri

(2.3)

Si la distribución de carga es continua, donde se puede definir la densidad volumétrica de
carga ρ, el potencial viene dado por la expresión:

r
V (r ) =

1
4πε 0

1
∫ rr − rr ρ (r´)d
´

3

r
r´

(2.4)

A partir de esta expresión sepuede calcular el potencial en cualquier punto r de diferentes
configuraciones de carga, tales como una línea infinita de carga, plano infinito con densidad
superficial de carga, etc. REALIZAR TAREA PREPARACIÓN.
Una conclusión importante del campo electrostático es que a lo largo de una línea
equipotencial (todos aquellos puntos geométricos que están al mismo valor de potencial) no
hay...