Lineas equipotenciales

Líneas Equipotenciales
A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia

Resumen.
En esta experiencia se estudia la variación del potencial electrostático alrededor de electrodos de formas diversas dispuestos sobre un tanque electrolítico, y sometidos a una diferencia de potencial determinada. Lasmediciones se realizan con la ayuda de un multímetro conectado adecuadamente, de modo tal que registre las diferencias de potencial para puntos (x,y) sobre la cubeta. Se elije un voltaje adecuado y se recorre la cubeta buscando lecturas idénticas, es posible con los datos de estas coordenadas determinar líneas en las que todos sus puntos registren el mismo valor de potencial. Posteriormente seestudian las propiedades de estas líneas.

Introducción.
-El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva desde el origen hasta un punto, por cada unidad de carga de prueba, lo cual se expresa matemáticamente así: =


(1)

Donde es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica. Además, considerando una carga de pruebapositiva que puede ser utilizada para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba 0 localizada a una distancia de una carga la energía potencial electrostática entre las cargas es: =
0

(2)

Y por lo tanto, reemplazando (2) en (1) haciendo uso de la equivalencia (Trabajo-Energía), se tiene: =
0

=



(3)

En un campo eléctrico, el lugar conformado por puntosde igual potencial eléctrico se denomina superficie equipotencial, dichas superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza-1. Dado el campo eléctrico, es posible hallar la función potencial eléctrico. Pero también se puede proceder en sentido contrario; partiendo del potencial eléctrico deducir el campo. Ya que el campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo delpotencial, es decir:

 = −∇

(4)

Donde es el campo eléctrico y el potencial. El signo menos proviene a causa de que el campo eléctrico está dirigido de una región de potencial positivo hacia una región de potencial negativo, mientras que el vector ∇ se define de manera que se dirija en el sentido de creciente.2 Por lo tanto, cuando se encuentra que es constante, significa que el campoeléctrico es nulo. El campo eléctrico producido por un anillo únicamente posee una componente paralela su eje de simetría, ya que las componentes perpendiculares al eje Z (de simetría) correspondientes a dos elementos de carga diametralmente opuestos se anulan, por lo tanto, el campo producido paralelo al eje de simetría vale: =
1 4 0 2

=

1 4 0 2 + 2 2 + 2

=

1 4 0

3 2+ 2 2

(5)

Donde es el radio del anillo, es la distancia del centro del anillo al punto donde se encuentra la carga de prueba y 0 es la permitividad del vacío. 3 En el caso de la presente práctica experimental, se estudia la intersección de las superficies equipotenciales con el plano sobre el que se ha hecho el experimento; por tal razón se habla de “Líneas Equipotenciales”, en vez desuperficies. Es entonces una línea equipotencial la unión de los puntos de igual potencial eléctrico que se encuentran sobre el plano del tanque hidrolítico, del que se habla a continuación.

Descripción del Equipo Experimental.
El montaje utilizado para la realización de la presente práctica experimental, es el mostrado en el esquema (Figura 1). Se utilizó un tanque hidrolítico de Plexiglás,fondo de vidrio transparente y agua como hidrolítico, una fuente de voltaje graduada para obtener de ella 3,0 ± 0,2 , un multímetro digital y unos electrodos metálicos de dos distintas formas, (dos barras de igual longitud y dos anillos de igual diámetro).
Multímetro
Prueba de voltaje en diferentes puntos

+ Tanque Hidrolítico
+ + + + + +

H2O

Electrodos

+

Fuente de voltaje

+...