Lineas Y Puntos Fundamentales En Un Triángulo (Aplicación En Geogebra

LINEAS Y PUNTOS FUNDAMENTALES EN UN TRIÁNGULO (APLICACIÓN EN GEOGEBRA)
Autor: WILSON NEJER
1. ¿Qué es GeoGebra?
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría,
álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de
desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.
1.1 Vistas Múltiples de los Objetos MatemáticosGeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica,
una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad
permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como
en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos,
ecuaciones), y en celdas de una hojade cálculo. Cada representación del mismo objeto se
vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila
los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara
originalmente.
1.1.1 Vista Gráfica
Con el ratón o mouse
1
,    empleando las herramientas de construcción disponibles en la
Barra de Herramientas, pueden realizarseconstrucciones geométricas en la Vista Gráfica.  

1
La palabra “ratón” refiere al mouse (tal como se lo denomina, conservando el inglés, en varias regiones de
habla hispana) y en este texto se empleará uno u otro término (o ambos), para identificar tal dispositivo.
Vista Algebraica
Vista Gráfica
Vista de Hoja
de Cálculo
Barra de Entrada
Barrade Herramientas Ayuda de la
Barra de
Herramientas14
Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondiente representación en
la Vista Algebraica.
Atención: Tras activar la herramienta que Elige y Mueve se pueden desplazar objetos en
la Vista Gráfica, arrastrándolos con el ratón o mouse. Simultáneamente, las
representaciones algebraicas se actualizan dinámicamente en laVista Algebraica.
Basta con elegir alguna herramienta de construcción de la Barra de Herramientas y seguir las
indicaciones de la Ayuda de la Barra de Herramientas (a continuación de la Barra de
Herramientas) para averiguar cómo usarla.  
Atención: Si el nombre de la herramienta y/o la explicación de su empleo fueran
demasiado extensos, sólo aparecerá en el extremo derecho de la Barra, el nombreen
cuestión. La explicación de su empleo, se podrá leer en el cuadrito emergente al
pasar con el ratón o mouse por encima de la herramienta activa.  
Cada ícono de la barra, representa una caja de herramientas  que contiene una selección de
útiles similares, que se despliegan con un clic sobre la flechita del vértice inferior derecho del
recuadro del ícono.  
Ojo: Las herramientas seorganizan según su función o la índole de objeto resultante. A la
Caja de Herramientas de Puntos (el ícono por omisión es ) se recurre para diversas
creaciones de diferentes puntos y las que aplican transformaciones geométricas se agrupan
en la  Caja de Herramienta de Transformación (su ícono por omisión es ).
1.1.2 Vista Algebraica  
Desde la Barra de Entrada de GeoGebra pueden ingresarsedirectamente expresiones
algebraicas. Después de pulsar la tecla Enter, lo ingresado aparece en la Vista Algebraica y,
automáticamente, su representación gráfica en la Vista Gráfica. Por ejemplo, al ingresar  f(x)
= x^2 aparece la función cuadrática en la Vista Algebraica y el gráfico de la parábola en la
Vista Gráfica.
En la Vista Algebraica, se distinguen los objetos matemáticos libres de losdependientes. Es
libre todo nuevo objeto creado sin emplear ninguno de los ya existentes y, viceversa, será
dependiente, el que derivara de alguno previo.
Atención: Para que en la Vista Algebraica no aparezca la representación de un objeto, basta
con establecerlo como Objeto Auxiliar: un clic derecho (en MacOS: Ctrl‐clic) sobre el objeto
correspondiente de la Vista Algebraica, permite seleccionar...