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TEMA 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
3.1 Conceptos fundamentales
Es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar,
organizar y analizar datos, los cuales sirven de base para tomar decisiones en
las situaciones de incertidumbre que plantean las ciencias sociales o naturales.
Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción,
análisis einterpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en
resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas)
que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el
método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre si mismos y no
sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para
resumir o describir cualquierconjunto ya sea que se trate de una población o
de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se
conocen los elementos de una muestra.
3.2 Medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: PROMEDIOS
Los promedios son una medida de posición que dan una descripción compacta
de como están centrados los datos y una visualización más clara del nivel quealcanza la variable, pueden servir de base para medir o evaluar valores
extremos o raros y brinda mayor facilidad para efectuar comparaciones.
Es importante poner en relieve que la notación de promedio lleva implícita la
idea de variación y que este número promedio debe cumplir con la condición de
ser representativo de conjunto de datos.
El promedio como punto típico de los datos es el valor alrededor del cual se
agrupan los demás valores de la variable.
MEDIA ARITMÉTICA
Es una medida matemática, un número individual
razonablemente el comportamiento de todos los datos.

que

representa

Para datos no agrupados X = S xi / n
Para datos agrupados X = S fi Xi / S fi
donde Xi es la marca de clase para cada intervalo y fi es la frecuencia de clase
Características de la Media:
1. Ensu cálculo están todos los valores del conjunto de datos por lo que cada
uno afecta la media.

2. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto
a la media es cero.
3. La suma del cuadrado de las desviaciones de una serie de datos a cualquier
número A es mínimo si A = X
4. Aunque es confiable porque refleja todos los valores del conjunto de datos
puede serafectada por los valores extremos, y de esa forma llegar a ser una
medida menos representativa, por lo que si la distribución es asimétrica, la
media aritmética no constituye un valor típico.

Fórmula:

X=

∑X

i

n

LA MODA
Es el valor de un conjunto de datos que ocurre más frecuentemente, se
considera como el valor más típico de una serie de datos.
Para datos agrupados se definecomo Clase Modal el intervalo que tiene más
frecuencia.
La moda puede no existir o no ser única, las distribuciones que presentan dos o
más máximos relativos se designan de modo general como bimodales o
multimodales.
Características de la Moda.
1. Representa más elementos que cualquier otro valor
2. No está afectada por los valores extremos pero para datos continuos es
dudoso su cálculo.3. La moda para una distribución de frecuencias de datos agrupados no puede
ser calculada exactamente, el valor de la moda puede ser afectado por el
método de agrupación de los intervalos de clase.
4. La moda no permite conocer la mayor parte de los datos
5. Algunas veces el azar interviene de manera importante y hace que un valor
no representativo se repita frecuentemente.
6. Puede usarsepara datos cuantitativos como cualitativos
7. La moda como estadístico, varía mucho de una muestra a otra
8. Cuando se tienen dos o más modas es difícil su interpretación

9. Tiene la ventaja de que los datos desproporcionados con respecto al resto
no la distorsionan, pero no se presta para un tratamiento matemático.
LA MEDIANA
Es el valor de la observación que ocupa la posición central de...