Liquidac

ECUACIONES DIFERENCIALES











OLVEIN GALINDO GALINDO







CICERON JIMENEZ













UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

ECUACIONES DIFERENCIALESNEIVA HUILA









ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Determine la solución general de la ecuación diferencial dada. Indique el intervalo (I) más largo en el que está definida lasolución general. Determine si hay algunos términos en la solución general.

Ejercicio 18.

[pic]

[pic]

Factor Integrante

[pic]









Ejercicio No 20.

[pic]

[pic]Factor integrante

[pic]

Intervalo más largo en el que está definida la solución general:

[pic]



Ejercicio No 22

[pic]

Factor integrante

[pic]

Intervalo más largo en el que estádefinida la solución general:

I=[ 0, +∞)

Ejercicio No 24

[pic]

Factor Integrante

[pic]

Intervalo largo I = (-∞, 1 )

ECUACIONES EXACTAS

Resuelva el Problema con valoresiníciales

Ejercicio No 22

[pic]

Por Tanto

[pic]

Ejercicio No 26

[pic]

De este modo se tiene:



[pic]

Circuitos en serie

31. se aplica una fuerza electromotriz de 100 voltsa un circuito en serie RC, en que la resistencia es de 200 ohms y la capacitancia es de [pic] farads. Determine la carga q(t) del capacitor, si q(o) = 0, encuentre la corriente [pic](t).

SOLUCION[pic]

[pic]

Ecuación diferencial del circuito

[pic]

Factor integrante

[pic][pic]















La corriente i (t) es por definición

[pic]



32. se aplica unafuerza electromotriz de 20c V a un circuito en serie RC, en el que la resistencia es de 1000 ohms y la capacitancia es de 5 x [pic] farads. Determine la carga q(t) en el capacitor, si [pic](0) = 0.4amperes. Determine la carga y la corriente en t = 0.005 sg. Encuentre la carga conforme [pic].

[pic]

E = 200 V

R = 1000[pic]

C = 5 x [pic] F

[pic](0) = 0.4 A





Ecuación...