Lista 1 De Problemas De Bioestad Stica 2012

LISTA 1 DE PROBLEMAS DE BIOESTADÍSTICA
Técnicas de conteo y probabilidad
1.- Los cuatro ribonucleótidos, adenina (A), uracilo (U), guanina (G) y citosina (C), se
combinan para formar una cadena. Estos nucleótidos constituyen las subunidades
principales de RNA, molécula intermediaria portadora de la información que actúa en la
traducción del código genético del DNA. El código DNA-RNA es un códigomolecular
en el que el orden secuencial de las moléculas es importante. Cada segmento del RNA
está compuesto por “palabras”. Cada palabra es específica para un determinado
aminoácido, y está compuesta por una cadena de tres ribonucleótidos que no son
necesariamente distintos. Por ejemplo, la palabra UUU corresponde al aminoácido
fenilalanina, mientras que AUG identifica a la metionina. Ahora,considere el
experimento que consiste en formar una palabra de RNA.
a) ¿Cuántas palabras pueden formarse?
b) ¿Cuántas palabras de RNA pueden que comiencen con U (uracilo) y terminen con A
(adenina) o G (guanina) pueden formarse?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una palabra formada aleatoriamente empiece con U,
termine con A o con G y contenga alguna repetición?
2.- De las 64 palabras de RNAposibles, 61 son códigos para 20 aminoácidos y las otras
tres son códigos de “parada” que causan la terminación del polipéptido. Si formamos
aleatoriamente una palabra, ¿cuál es la probabilidad de que se trate del código para
algún aminoácido?
3.- Una palabra es código para la treonina si, y sólo si, empieza por AC. ¿Cuántos
sinónimos existen para la treonina?
4.- Considere el segmento de RNA, UUUAUUUUA.Tal segmento contiene tres
palabras UUU (fenilalanina), AUU (isoleucina) y UUA (leucina) no solapadas. Observe
que si se presenta una mutación y la cadena de nucleótidos cambia a UUAAUUUUA,
entonces el segmento no codifica la misma secuencia de aminoácidos. Existen dos
sinónimos para la fenilalanina, tres para la isoleucina y seis para la leucina. ¿De cuántas
formas diferentes pero equivalentespuede expresarse la secuencia de los tres
aminoácidos citados?
5.- Considere cualquier segmento de tres palabras no solapadas. a)¿De cuántas maneras
podría expresarse tal segmento? b) ¿Cuántos de estos segmentos no contienen palabras
repetidas? Seleccionando aleatoriamente un segmento, c) ¿cuál es la probabilidad de
que tenga alguna repetición de palabras? d) ¿Cuál es la probabilidad de que cadapalabra

sea diferente y de que cada una codifique un aminoácido? (Vea el ejercicio 2 de esta
lista).
6.- Un médico puede elegir entre 5 fármacos diferentes, dos de los cuales son
experimentales, para tratar a un paciente afectado de hipertensión arterial. También
puede optar por uno de entre cuatro programas, de los que dos implican el desarrollo de
actividades domiciliarias y los otros dos sonrelativos a actividades externas. Hay tres
dietas posibles, una de ellas totalmente desprovista de sal.
a) ¿Cuántos tratamientos, formados un fármaco, un programa y una dieta, son
posibles?
b) ¿Cuántos tratamientos, de entre los del inciso (a) implican el uso de un fármaco
experimental?
c) Dado que todos los tratamientos del inciso (a) tienen la misma posibilidad de ser
elegidos, si seleccionamos unoaleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que
implique el uso de un fármaco experimental y un programa de actividades externas?
d) Si se da el hecho de que un determinado fármaco de entre los de carácter
experimental es peligroso cuando se combina con una dieta sin sal, ¿cuál es la
probabilidad de que, a pesar de ello, tal tratamiento se prescriba casualmente?
7.- Se ponen a prueba sietefármacos para descubrir su grado de efectividad contra el
acné. Se pide a un investigador que ordene los fármaco, asignando a cada uno de ellos
un valor en función a su grado de efectividad. El fármaco más efectivo recibirá el valor
uno y el menos efectivo, el siete.
a) ¿De cuántas maneras pueden asignarse los siete valores a los siete fármacos?
b) Los fármacos A y B han sido fabricados por la...