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Problemas de Física Teórica I
2 de septiembre de 2015

Cinemática
1. Una partícula se mueve en una trayectoria parabólica con una rapidez constante . Encuentre expresiones para la velocidad y aceleración de la partícula cuando se encuentra en la posición .
R.
2. Una partícula se mueve en una espiral de modo que su rapidez se mantiene constante e igual a . Determine en función de . Demuestreque en todo instante la aceleración es perpendicular a la velocidad. Encuentre como función del tiempo.
R.

3. Un cañón está localizado en la base de una colina de pendiente constante  como se muestra en la figura. Calcule el alcance del cañón a lo largo de la colina y el alcance máximo.
4.
R.
5. Desde el borde de una rueda de radio b que se mueve sobre el suelo se desprenden partículas delodo. Si la velocidad de la rueda hacia adelante es . Calcular la altura máxima con respecto al suelo a la que el lodo puede llegar. ¿De qué parte de la rueda sale el lodo en este caso? (es necesario suponer que ).
R.
Dinámica de una partícula
6. Un proyectil es lanzado desde el origen con velocidad inicial a un ángulo de elevación θ con la horizontal. Si el aire produce una resistenciaproporcional a la velocidad, calcule el decremento aproximado en el alcance horizontal del proyectil.
R.
7. Calcule las aceleraciones de A y B en el sistema de poleas que se muestra. A y B tienen la misma masa y se desprecia la masa de las poleas.

R.
8. Determine la fuerza que ejerce sobre la pared una cuña al deslizarse sobre ella un bloque de masa . El coeficiente de fricción entre el bloque y la cuñaes . Despréciese la fricción entre la cuña y el suelo.


9. Un bloque de masa se coloca sobre una cuña de masa como se muestra en la figura. La cuña descansa sobre una superficie horizontal y el sistema está inicialmente en reposo. Todas las superficies son lisas, de modo que tanto el bloque como el plano inclinado pueden moverse. Calcule las aceleraciones del bloque y de la cuña.

R.
10. Unbloque de masa se coloca sobre una cuña de masa . La cuña descansa sobre una superficie horizontal y el sistema está inicialmente en reposo. Todas las superficies son lisas, de modo que tanto el bloque como el plano inclinado pueden moverse. Si el bloque inicialmente se encuentra a una altura , calcule la velocidad de la cuña en el instante en que el bloque toca la mesa. También calcule laecuación de la trayectoria de la partícula.

R.
11. Una partícula de masa se desliza sobre una superficie parabólica lisa . Calcule la fuerza que la superficie le ejerce a la partícula.
R.
12. Un bloque pequeño de masa está inicialmente en la base de una cuña de masa , ángulo y longitud , como se muestra en la figura. Suponga que todas las superficies son lisas y que se aplica una fuerza horizontalconstante . Calcule el tiempo en que la masa alcance la parte superior de la cuña y la distancia que recorre la cuña en el proceso. ¿Se reduce la expresión para el tiempo al resultado esperado cuando ? Explique.

R. t
13. Un cuerpo de masa está suspendido mediante un resorte vertical de constante elástica , el cuerpo al mismo tiempo se encuentra sobre una tabla justo en la posición en donde elresorte no está estirado. La tabla empieza a bajar desde el reposo con aceleración . Calcule el alargamiento del resorte en el instante en que la tabla se despegue del cuerpo. ¿Cuál será la longitud del alargamiento máximo del resorte?

R.
14. Una partícula empieza a moverse desde el reposo en la parte superior de una superficie cilíndrica. Calcule el ángulo donde se desprenderá de la superficie.15. Calcule la velocidad con que impacta la Tierra un meteorito que se encuentra en reposo a una distancia d muy lejana. Si , verifique que esta velocidad coincide con la velocidad de escape de la superficie terrestre. Calcule el tiempo de colisión cuando el meteorito estaba a una distancia ; y a partir de este resultado, verifique que en el caso Tierra-Luna, el tiempo de colisión es de...