Literatura Medieval
Páginas: 5 (1106 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2012
Objetivos: Fundamental: Analizar aspectos cuantitativos y relaciones geométricas presentes en la vida cotidiana y en el mundo de las ciencias; describir y analizar situaciones, con precisión.
Transversal: Despertar el espíritu investigador y la capacidad de resolver desafíos.
Desarrollar espíritu crítico. Ver Guía1 y guía.
Enunciados verbales
I. Introducción.En esta guía desarrollarás la capacidad de expresar enunciados verbales en lenguaje algebraico. Por ejemplo, se quiere escribir en lenguaje algebraico el enunciado “el doble de un número”. Si “m” representa el número, entonces su doble se escribe 2m.
Otro ejemplo, se quiere escribir en lenguaje algebraico el enunciado “la diferencia de los cuadrados de dos números”. Si “x” e “y” representan losnúmeros, entonces sus cuadrados son e respectivamente; luego la diferencia de sus cuadrados es - .
II. Desarrollo.
1. Une con una línea el enunciado verbal con su correspondiente expresión en lenguaje algebraico.
Enunciado verbal Lenguaje algebraico
1. El triple de un número
2. El doble de un número aumentado en siete.
3. El cuadrado de la suma de dos números
4.El doble de un número.
5. La cuarta parte de un número disminuida en tres
6. Dos números enteros consecutivos.
7. La diferencia de los cuadrados de dos números.
8. El cubo de un número, disminuido en tres.
9. El doble del cuadrado de la diferencia de dos números.
10. El triple de la diferencia entre dos números.
Respuestas: 2m ;n, n +1 ; 2(x –y)2 ; 2y + 7 ; x3 – 3 :3x ; (a +b)2 ; 3(p – q)
2. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados verbales.
1. La raíz cuadrada de la suma de dos números.
2. El cuádruplo del producto de tres números.
3. El producto entre un número aumentado en dos y el mismo número disminuido en cinco.
4. Dos números enteros pares consecutivos.
5. El cuadrado de, el triple de un número menos la mitad deotro.
6. La tercera parte de la suma de dos números disminuida en seis.
7. La diferencia entre, el cuadrado de la diferencia entre dos números y el cuadrado de la suma de los mismos números.
8. El área de un rectángulo cuyo largo es 5 cm más pequeño que su ancho.
9. El perímetro de un pentágono regular.
10. La suma de las áreas de dos cuadrados de lados “a” y 2b”respectivamente.
11. La diferencia entre la mitad del cuadrado de un número y su triple.
12. El quíntuple del cubo de la suma de dos números disminuido en tres.
13. La suma de los volúmenes de tres cubos de aristas “x”, “y” y “w” respectivamente.
Problemas de 1° grado
I. Introducción.
Muchos problemas de la vida cotidiana se pueden expresar en lenguaje matemático para encontrar susolución.
En esta guía, a partir de enunciados verbales que describen una situación problema, podrás plantear y resolver dichas situaciones por medio del álgebra y las ecuaciones de primer grado.
Por ejemplo, se tiene la siguiente situación: “Pedro y Cecilia tienen entre los dos 57 láminas y Cecilia tiene 11 más que Pedro, ¿cuántas láminas tiene cada uno?”
Solución:
Si llamamos “x” a lacantidad de láminas de Pedro, entonces Cecilia tiene “x + 11”, luego:
x + (x + 11) = 57
2x + 11 = 57
2x = 46
x = 23
Por lo tanto, Pedro tiene 23 láminas y Cecilia 34.
II. Desarrollo.
Plantea y resuelve las siguientes situaciones.
1. Si en el problema de la introducción se le asigna “x” a la edad de Cecilia, ¿se obtiene el mismo resultado? Comprueba tu respuesta.2. Determinar tres números naturales consecutivos cuya suma es 48.
3. La suma de las edades de dos amigas es 76 años. Si una de ellas es menor en 8 años con respecto a la otra, ¿cuáles son sus edades?
4. La suma de tres números enteros consecutivos es –33. ¿Cuál es la suma entre el mayor y el menor?
5. Encontrar cuatro número pares consecutivos cuya suma sea 100.
6....
Transversal: Despertar el espíritu investigador y la capacidad de resolver desafíos.
Desarrollar espíritu crítico. Ver Guía1 y guía.
Enunciados verbales
I. Introducción.En esta guía desarrollarás la capacidad de expresar enunciados verbales en lenguaje algebraico. Por ejemplo, se quiere escribir en lenguaje algebraico el enunciado “el doble de un número”. Si “m” representa el número, entonces su doble se escribe 2m.
Otro ejemplo, se quiere escribir en lenguaje algebraico el enunciado “la diferencia de los cuadrados de dos números”. Si “x” e “y” representan losnúmeros, entonces sus cuadrados son e respectivamente; luego la diferencia de sus cuadrados es - .
II. Desarrollo.
1. Une con una línea el enunciado verbal con su correspondiente expresión en lenguaje algebraico.
Enunciado verbal Lenguaje algebraico
1. El triple de un número
2. El doble de un número aumentado en siete.
3. El cuadrado de la suma de dos números
4.El doble de un número.
5. La cuarta parte de un número disminuida en tres
6. Dos números enteros consecutivos.
7. La diferencia de los cuadrados de dos números.
8. El cubo de un número, disminuido en tres.
9. El doble del cuadrado de la diferencia de dos números.
10. El triple de la diferencia entre dos números.
Respuestas: 2m ;n, n +1 ; 2(x –y)2 ; 2y + 7 ; x3 – 3 :3x ; (a +b)2 ; 3(p – q)
2. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados verbales.
1. La raíz cuadrada de la suma de dos números.
2. El cuádruplo del producto de tres números.
3. El producto entre un número aumentado en dos y el mismo número disminuido en cinco.
4. Dos números enteros pares consecutivos.
5. El cuadrado de, el triple de un número menos la mitad deotro.
6. La tercera parte de la suma de dos números disminuida en seis.
7. La diferencia entre, el cuadrado de la diferencia entre dos números y el cuadrado de la suma de los mismos números.
8. El área de un rectángulo cuyo largo es 5 cm más pequeño que su ancho.
9. El perímetro de un pentágono regular.
10. La suma de las áreas de dos cuadrados de lados “a” y 2b”respectivamente.
11. La diferencia entre la mitad del cuadrado de un número y su triple.
12. El quíntuple del cubo de la suma de dos números disminuido en tres.
13. La suma de los volúmenes de tres cubos de aristas “x”, “y” y “w” respectivamente.
Problemas de 1° grado
I. Introducción.
Muchos problemas de la vida cotidiana se pueden expresar en lenguaje matemático para encontrar susolución.
En esta guía, a partir de enunciados verbales que describen una situación problema, podrás plantear y resolver dichas situaciones por medio del álgebra y las ecuaciones de primer grado.
Por ejemplo, se tiene la siguiente situación: “Pedro y Cecilia tienen entre los dos 57 láminas y Cecilia tiene 11 más que Pedro, ¿cuántas láminas tiene cada uno?”
Solución:
Si llamamos “x” a lacantidad de láminas de Pedro, entonces Cecilia tiene “x + 11”, luego:
x + (x + 11) = 57
2x + 11 = 57
2x = 46
x = 23
Por lo tanto, Pedro tiene 23 láminas y Cecilia 34.
II. Desarrollo.
Plantea y resuelve las siguientes situaciones.
1. Si en el problema de la introducción se le asigna “x” a la edad de Cecilia, ¿se obtiene el mismo resultado? Comprueba tu respuesta.2. Determinar tres números naturales consecutivos cuya suma es 48.
3. La suma de las edades de dos amigas es 76 años. Si una de ellas es menor en 8 años con respecto a la otra, ¿cuáles son sus edades?
4. La suma de tres números enteros consecutivos es –33. ¿Cuál es la suma entre el mayor y el menor?
5. Encontrar cuatro número pares consecutivos cuya suma sea 100.
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