Literatura plis
Páginas: 2 (285 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2014
Actividad 3. Trabajo de investigación y ejercicio en binas.
A Entregar en hojas blancas y a tiempo.
1. Consulta en algún libro de Geometría Analítica el caso de hallar laecuación de la circunferencia conocidos tres puntos. Describe por escrito cuál es el planteamiento para obtener la ecuación y elige un ejemplo numérico, anotando con detalle el procedimientopara obtener la ecuación.
Ecuación de la circunferencia dados 3 puntos.
Ó
Hay tres constantes arbitrarias independientes (D,E y F). Como la ecuación de toda circunferencia puedeescribirse en cualquiera de las dos formas. Esto requiere de tres ecuaciones independientes, que puede obtenerse a partir de tres condiciones independientes. Por tanto analíticamente,la ecuación de una circunferencia se determina completamente por tres condiciones independientes.
Ejemplo. Determinar la ecuación, centro y radio de la circunferencia que pasa por lostres puntos
Solución:
En donde las constantes D,E y F deben ser determinadas.
Como los tres puntos dados están sobre la circunferencia, sus coordenadas deben satisfacer laecuación. De acuerdo con esto tenemos las 3 ecuaciones correspondiendo a los siguientes puntos dados.
Abreviándose:
La solución de este sistema de tres ecuaciones nosda:
De manera que sustituyendo estos valores, obtenemos:
El centro y el radio de obtienen reduciendo la última ecuación a la forma ordinaria:
Donde el centro es .
2.Encuentra la ecuación de la circunferencia circunscrita en el triángulo cuyos vértices son los puntos.
a) A(1,5); B(7-1) y C(13, 11)
b) A(-4, -1); B(12,7) y C(-10,11).
3. Seleccionala opción correcta que corresponda la pregunta: Si una circunferencia tiene su centro en (-2,-2) y pasa por el punto (1,-2) ¿Cuál es su ecuación?
a)
b)
c)
d)
A Entregar en hojas blancas y a tiempo.
1. Consulta en algún libro de Geometría Analítica el caso de hallar laecuación de la circunferencia conocidos tres puntos. Describe por escrito cuál es el planteamiento para obtener la ecuación y elige un ejemplo numérico, anotando con detalle el procedimientopara obtener la ecuación.
Ecuación de la circunferencia dados 3 puntos.
Ó
Hay tres constantes arbitrarias independientes (D,E y F). Como la ecuación de toda circunferencia puedeescribirse en cualquiera de las dos formas. Esto requiere de tres ecuaciones independientes, que puede obtenerse a partir de tres condiciones independientes. Por tanto analíticamente,la ecuación de una circunferencia se determina completamente por tres condiciones independientes.
Ejemplo. Determinar la ecuación, centro y radio de la circunferencia que pasa por lostres puntos
Solución:
En donde las constantes D,E y F deben ser determinadas.
Como los tres puntos dados están sobre la circunferencia, sus coordenadas deben satisfacer laecuación. De acuerdo con esto tenemos las 3 ecuaciones correspondiendo a los siguientes puntos dados.
Abreviándose:
La solución de este sistema de tres ecuaciones nosda:
De manera que sustituyendo estos valores, obtenemos:
El centro y el radio de obtienen reduciendo la última ecuación a la forma ordinaria:
Donde el centro es .
2.Encuentra la ecuación de la circunferencia circunscrita en el triángulo cuyos vértices son los puntos.
a) A(1,5); B(7-1) y C(13, 11)
b) A(-4, -1); B(12,7) y C(-10,11).
3. Seleccionala opción correcta que corresponda la pregunta: Si una circunferencia tiene su centro en (-2,-2) y pasa por el punto (1,-2) ¿Cuál es su ecuación?
a)
b)
c)
d)
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