literatura

Apolonio de Perge

Nació: Alrededor del 262 A.C. en Perga, Grecia Ionia (Ahora Turquía) y falleció: Alrededor del 190 A.C en Alejandría, Egipto.
Se sabe que estuvo en Alejandría durante los reinados de Ptolomeo Evergetes y Ptolomeo Filopater, a la vez que fue tesorero general de Ptolomeo Filadelfo. Por las fuentes se puede afirmar que era entre veinticinco y cuarenta años más joven queArquímedes, de allí la estimación de sus años de nacimiento y muerte. Fuera de ello, lo poco que se sabe de su vida es que estudió en Alejandría y en esta ciudad se dedicó a la enseñanza; y que vivió al menos un tiempo en Pérgamo.2
Propuso y resolvió el problema de hallar las circunferencias tangentes a tres círculos dados, conocido como problema de Apolonio. El problema aparece en su obra, hoyperdida, Las Tangencias o Los Contactos, conocida gracias a Pappus de Alejandría. Respecto a sus obras, se han perdido muchas: Reparto rápido, en el que se enseñaban métodos rápidos de cálculo y se daba una aproximación del número π; Secciones en una razón dada, trataba sobre los problemas derivados de trazar una recta que pase por un punto dado y que corte a otras dos rectas dadas en segmentos(medidos desde sendos puntos situados en dichas rectas) que estén en una razón dada (este problema es equivalente a resolver la ecuación ax - x2 = bc); Secciones en un área dada, problema parecido al anterior, pero ahora se pide que los segmentos determinados por las intersecciones formen un rectángulo equivalente a otro (este problema es equivalente a resolver la ecuación ax + x2=bc); Seccionesdeterminadas, dados cuatro puntos A, B, C, D, sobre una recta, encontrar un quinto punto P, tal que el rectángulo construido sobre AP y CP esté en una razón dada con el rectángulo construido sobre BP y DP; Tangencias, resuelve los problemas de construir una circunferencia tangente a tres elementos cualesquiera elegidos entre un punto, una recta y una circunferencia (este problema se conoce como elproblema de Apolonio); Lugares planos, los griegos clasificaban las curvas en tres tipos: lugares planos, eran las rectas y las circunferencias, lugares sólidos eran las secciones cónicas y lugares lineales el resto de las curvas; Inclinaciones, trataba del problema de trazar una circunferencia dada una cuerda de longitud dada pasando por un punto dado.


Jakob Bernoulli

Nació el 27 dediciembre de 1654 en Basilea, Suiza. 

Hermano del también matemático, Johann Bernoulli y tío del científico Daniel Bernoulli. 

Se graduó en Teología en el año 1676 y hasta 1682 viajó por Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Regresó a su país y comenzó a ejercer como profesor de mecánica en la Universidad de Basilea desde el año 1683. 

Fue el primero en usar el término integral en el año 1690.Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, curva  que se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones. Además trabajó en la Teoría de la Probabilidad.
Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología,con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas.
A partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal. Fundó en Basilea un colegio experimental. Estudió por sí mismo la forma del Cálculo ideada por Leibniz. Desde 1687 hasta su muerte fue profesor de Matemáticasen Basilea. Jacob I fue uno de los primeros en desarrollar el Cálculo más allá del estado en que lo dejaron Newton y Leibniz y en aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la Geometría analítica, a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones, fueron de extraordinaria importancia. Tenemos ya una muestra del tipo del problema tratado por el cálculo de...