Literatura

|1 Límite de una función |
|1.1 Definición rigurosa |
|1.2 Límitesnotables |
|1.2.1 Demostración |
|2 Límite de una sucesión|
|3 Propiedades de los límites |
|3.1 Generales|
|3.2 Indeterminaciones |
|4 Enlaces externos|

[pic]Límite de una función [editar]
[pic]
[pic]
Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.
Artículo principal: Límite de una función
Definiciónrigurosa [editar]
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a p , y se escribe
[pic]
si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de p talque el valor de f(x) sea tan próximo a L como se desee. Formalmente, utilizando términos lógico-matemáticos:
[pic]
Esta definición se denomina frecuentemente definición épsilon-delta de límite,y se lee como:
"para cada real ε mayor que cero existe un real δ mayor que cero tal que, para todo x, si la distancia entre x y p (x no es igual a p) es menor que δ, entonces la distancia entre laimagen de x y L es menor que ε unidades".

Límites notables [editar]
Como ejemplo de límites notables tenemos los siguientes límites de funciones, que proveen resultados muy interesantes.
•[pic](número e)
• [pic]
• [pic]
Demostración [editar]
Para demostrar, por ejemplo, el segundo de estos límites, se utilizará la inecuación sen(x) < x < tan(x) en el intervalo (0,π/2), que...