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ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS.

En la actualidad, por lo común es deseable describir el comportamiento de algún sistema o fenómeno de la vida real, ya sea físico,sociológico o incluso económico, en términos matemáticos. La descripción matemática de un sistema o un fenómeno se llama modelo matemático y se construye con ciertos objetivos en mente. Por ejemplo, esposible que se desee entender los mecanismos de cierto ecosistema al estudiar el crecimiento de poblaciones animales en ese sistema, o bien, se podría desear fechar fósiles al analizar ladesintegración de una sustancia radiactiva ya sea en el fósil o en el estrato en el que se descubrió.

Existen dos pasos muy importantes, que a continuación se enumeraran y explicaran:
1. - La identificación delas variables a las que se atribuye el cambio del sistema. Al principio se podría elegir no incorporar todas estas variables en el modelo. En este paso se está especificando el nivel de resolución delmodelo.

2.- Se elabora un conjunto de suposiciones razonables, o hipótesis, acerca del sistema que se está intentando describir. Estas suposiciones también incluirán algunas leyes empíricas quepodrían ser aplicables al sistema.

Para algunos propósitos podría ser perfectamente válido conformarse con modelos de baja resolución. Por ejemplo, es posible que ya esté enterado que en loscursos básicos de física algunas veces se ignora la fuerza retardadora de la fricción del aire al modelar el movimiento de un cuerpo que cae cerca de la superficie terrestre, pero si se trata de uncientífico cuyo trabajo es predecir con precisión la trayectoria de vuelo de un proyectil de largo alcance, se tiene que tomar en cuenta la resistencia del aire y otros factores como la curvatura de laTierra.
Las suposiciones que se hicieron con respecto a un sistema con frecuencia tienen que ver con una rapidez de cambio de una o más ecuaciones con derivadas. En otras palabras, el modelo...