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CAPíTULO 1 l Ingeniería económica Elemplo 1.5 (a) Calcule la suma de dinero que debe haber sido depositada hace 1 año para tener ahora $1000 a una tasa de interés del 5% anual. (b) Calcule losintereses ganados durante este periodo de tiempo. Solodón (al La cantidad total acumulada es la suma del depósito original y el inter& ganado. Si X es el depósito original, Total acumulado = original +original (tasa de interés) $f000=X+X(0.05)=X(1+0.05)= 1.05x
26. Conceptos básicos, términos y gráficas 13 El depósito original es -. x- - = - lfm $952.38 1.05 (b,J Aplique la ecuación [ 1. l] paradeterminar el interés ganado. Interés = $1000 - 952.38 = $47.62 En los ejemplos 1.3 a 1.5 el periodo de interés fue de 1 año y la cantidad de interés secalculó al final de un periodo. Cuando hay más de unperiodo de interés involucrado (porejemplo, si se hubiera deseado conocer la cantidad del interés debido después de 3 años enel ejemplo 1.4) es necesario establecer si el interés se causa sobre unabase simple ocompuesta. Estos conceptos se analizan en la sección 1.6.Ejemplo adicional 1.18Problemas 1.12 a 1.171 .s LA EQUIVALENCIACuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y latasa de interés ayudan adesarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero enmomentos diferentes son iguales en valor económico. Por ejemplo, si la tasa de interéses de6% anual, $100 hoy (tiempo presente) serían equivalentes a $106 en un año a partir de hoy. Cantidad causada = 100 + lOO(O.06) = lOO(1 + 0.06) = $106Entonces, si alguien ofreciera a un amigo unobsequio de $100 hoy o de $106 dentro de unaño a partir de hoy, no habría diferencia entre cuál oferta se aceptaría. En cualquier caso setendrá $106 dentro de un año a partir de hoy. Las dos sumas dedinero son equivalentesentre sí cuando la tasa de interés es el 6% anual. Sin embargo, a una tasa más alta o más bajade interés, $100 hoy no equivaldrán a $106 dentro de un año. Además de la...