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jadhasdjaklsdjlaksdjklkklEl objetivo principal de esta actividad es que los estudiantes relacionen los conceptos de frecuencia, rapidez angular
y rapidez tangencial en un contexto cotidiano como es un paseo en bicicleta.
La actividad está pensada para ser realizada durante dos horas de clase. Es bueno hacer un breve repaso antes de
la experiencia, para que los estudiantes puedan reconocerbien cada concepto involucrado. Después de registrar
los datos y analizarlos en equipo, pueden realizar el informe en casa.
En particular, se espera que los estudiantes puedan reconocer la relación entre la frecuencia de pedaleo y la rapidez
media del movimiento del ciclista. Como la rueda de la bicicleta rueda sin resbalar, se cumple que:
v R R
ciclista rueda rueda rueda piñón
= ⋅ω = ⋅ωPor otro lado, la cadena transmite la fuerza del pedaleo, por lo tanto:
v R v R
piñón piñón piñón plato plato pedaleo
= ⋅ω = = ⋅ω
Una posibilidad es que los estudiantes relacionen el número de pedaleos del ciclista (n) en el trayecto. Así, la
rapidez angular es:
ω π
π
pedaleo pedaleo
trayecto
f
n
t
= ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅
2
2
Donde n es el número total de pedaleos durante el trayecto, y ttrayecto
es el tiempo total de recorrido. Juntando estas
relaciones y recordando que la rapidez tangencial de la rueda corresponde a la rapidez con la que se recorre el
trayecto:
v
d
t
=
trayecto
trayecto
Entonces, se tiene que la distancia del trayecto se puede calcular como:
d n
R R
R
trayecto
plato rueda
piñon
⋅ ⋅ =
⋅
2π
El paréntesis de la izquierda corresponde aparámetros geométricos que son fácilmEn la animación se simula una balanza en cuyos brazos se pueden agregar masas para evidenciar el equilibrio del
torque (llamado también “momento de fuerza”) en ambos lados.
Equilibrio de una bicicleta en movimiento
http://www.profisica.cl/docs/2008-Einstein_en_bicicleta.pdf
http://socrates.berkeley.edu/~fajans/Teaching/bicycles.html (completas referencias condistintos niveles de difi-
cultad. Recurso en inglés)
Suele explicarse de un modo simple la relación entre la conservación del momento angular y el equilibrio de una
bicicleta en movimiento, como una propiedad normal de un giroscopio. Un giroscopio es un objeto que gira sobre sí mismo en torno a un eje de simetría, cuya dirección tiende a conservarse en virtud de la conservación del
momento angular(un trompo es un giroscopio que precesa, como se indicó antes). Sin embargo, esta explicación
solo funciona bien para un anillo o disco que rueda libremente (una moneda, por ejemplo); pero no es suficiente
para comprender la dinámica de la bicicleta.
Aunque el efecto giroscópico y otros efectos adicionales están presentes en el movimiento de la bicicleta, son
las fuerzas centrífugas (en elsistema de referencia de la bicicleta) que aparecen al mover el manubrio las que le
confieren estabilidad.
Por ejemplo, para hacer una curva a la izquierda, el manubrio se debe girar en realidad hacia la derecha y simultáneamente inclinar la bicicleta hacia la izquierda para evitar caer por la inercia del movimiento (¡intente doblar
en cualquier dirección, sin inclinar la bicicleta!). Eltorque creado por el peso sobre la rueda delantera desplaza el
momento angular de esta hacia atrás y la hace voltear hacia la izquierda (esto implica una fuerza mayor que la que
se aplica al manubrio para girarlo hacia la derecha, de manera que la rueda se orienta en la dirección correcta). Esta
situación continúa hasta que el torque, creado por la fuerza centrífuga debida al giro (en el sistemade referencia
de la bicicleta), compensa el torque creado por el peso.
http://www.gyroscopes.org/movies.asp (recurso en inglés)
En esta página web encontrará una gran cantidad de videos de excelente calidad de giroscopios en movimiento.
Formación del Sistema Solar y el problema del momento angular
http://www.astromia.com/astronomia/origensistema.htm
El Sol gira sobre su eje en el mismo...