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Problemas de Ecuaciones

1) A ambas orillas de un río crecen dos palmeras, la una frente a la otra. La altura de una es de 30 metros, y la de la otra, de 20. La distancia entre sus troncos, 50 metros. En la copa de cada palmera hay un pájaro. De súbito los dos pájaros descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos palmeras. Los pájaros se lanzaron y alcanzaron el pez almismo tiempo. ¿En qué parte del agua apareció el pez?.

2) El padre tiene 32 años; el hijo, 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre diez veces mayor que la del hijo?.

3) Pase usted mañana por mi casa - dijo el viejo doctor a un conocido.
- Muy agradecido. Saldré mañana a las tres. Quizá desee usted dar también un paseo. En este caso salga a la misma hora y nos encontraremos a lamitad del camino.
- Usted olvida que soy ya viejo y ando tan sólo tres kilómetros por hora, en tanto que usted, jovenzuelo, cuando más despacio va, hace 4 kilómetros por hora. No sería ningún delito que me concediera alguna ventaja.
- Tiene razón - contestó el joven -. Como quiera que yo recorro un kilómetro a la hora más que usted, le doy este kilómetro de ventaja, es decir, saldré de casa uncuarto de hora antes ¿le será suficiente?
- Es usted muy amable - aprobó al instante el anciano. El joven cumplió lo prometido y salió de su casa a las tres menos cuarto, marchando a 4 kilómetros por hora. El doctor salió a la calle a las tres en punto y anduvo a tres kilómetros por hora. Cuando se encontraron, el anciano dio la vuelta, yendo juntos a su domicilio. Tan sólo cuando el joven regresóa su casa comprendió que debido a la ventaja concedida tuvo que caminar, no el doble, sino el cuádruplo de lo que anduvo el doctor. ¿A qué distancia de la casa del doctor estaba la de su joven conocido?.

4) A una velada asistieron 20 personas. María bailó con siete muchachos; Olga, con ocho; Ana, con nueve, y así hasta llegar a Nina, que bailó con todos ellos. ¿Cuántos muchachos había en lavelada?.

5) Las personas que asistieron a una reunión se estrecharon la mano. Uno de ellos advirtió que los apretones de mano fueron 66. ¿Cuántas personas concurrieron a la reunión?.

6) Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la raíz cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se posó sobre un jazmín, habiendo dejado muy atrás a 8/9 del enjambre; sólo una abeja del mismo enjambre revoloteabaen torno a un loto, atraída por el zumbido de una de sus amigas que cayó imprudentemente en la trampa de la florcilla, de dulce fragancia. ¿Cuántas abejas formaban el enjambre?.

7) Dos campesinas llevaron en total 100 tomates al mercado. Una de ellas tenía más mercancía que la otra, pero recibió por ella la misma cantidad de dinero que la otra. Una vez vendidos todos, la primera campesina dijoa la segunda: "si yo hubiera llevado la misma cantidad de tomates que tú, habría recibido 15 Quetzales". La segunda contestó: "Y si yo hubiera vendido los tomates que tenías tú habría sacado de ellos 6 2/3, Quetzales". ¿Cuántos tomates llevó cada una?

8) Hállense tres números consecutivos en los que el cuadrado del número del medio sea mayor en una unidad al producto de los dos restantes.

9)Un hortelano vendió al primero de sus compradores la mitad de las manzanas de su jardín más media manzana; al segundo, la mitad de las restantes más media; al tercero, la mitad de cuantas quedaron más media, etc. El séptimo comprador adquirió la mitad de las manzanas que quedaban más media, agotando con ello la mercancía ¿Cuántas manzanas tenía el jardinero?.

10) Dentro de dos años mi hijoserá dos veces mayor que lo que era hace dos años. Y mi hija será dentro de tres años tres veces mayor que lo que era hace tres años. ¿Quién es mayor, el niño o la niña?

11) Si Misha ve en cualquier parte un gatito abandonado, lo recoge y se lo lleva a su casa. Siempre tiene varios gatitos, pero procura no decirles a sus amigos cuantos tiene, para que no se rían de ella. Una vez le preguntaron:...