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Lógica Matemática
Nancy Paola Acosta A 3021221950
Leidy Jovana Molina N3021222056

1. Represente simbólicamente los enunciados a-j, utilizando los átomos p, q, r y s, con estos
Significados: p: 2 es número primo, q: 2 es número par, r: le entrego el libro, s: usted me entrega la fotografía.
a.2 es número primo, pero es par.
(p^q)
b. 2 es número par; sin embargo, es primo.
(q=>p)
c. 2es número primo no obstante que es par
(p=>q)
d. Es falso que 2 no es primo o no es par
¬(¬p^¬q)
e. Es falso que 2 no es primo o es falso que 2 no es par.
((¬p)v(¬q))
f. Le entrego el libro si me entrega la fotografía.
(r=>s)
g. Le entrego el libro sólo si me entrega la fotografía.
(rs)
h. Si no me entrega la fotografía entonces no le entrego el libro.
((¬s)=>( ¬r))
i. Solo sime entrega la fotografía le entrego el libro.
(sr)
j. No le entrego el libro, a menos que me entregue la fotografía.
((¬r)=>s)
2. Con base en las definiciones de los conectivos lógicos, establezca el valor de verdad de los enunciados a-j.

a. (Roma es la capital de Italia)Ù(Viena no es la capital de Suiza).

V^F=F


b. Aun cuando es cierto que París es la capital de Francia, esfalso que Roma es la capital de Italia.
V^V= V
c. Ni Viena es la capital de Suiza ni París es la capital de Francia.
¬F ^¬V = F
d. ¬( Viena es la capital de Suiza)^¬( París es la capital de Francia)
¬F ^ ¬V = F
e. ¬(Viena es la capital de Suiza) =>(París es la capital de Italia).
¬F => V = V
f. (¬ Viena es la capital de Austria Ú París es la capital de Italia) Roma es la capital deFrancia.
(¬F) v F  F
V v F  F
V F
F
g. Viena es la capital de Austria ^ ¬( Roma es la capital de Italia ^ ¬ París es la capital de Francia).
V ^¬(V^¬V)
V ¬ ( V ^F)
V
h. ¬(Todo número impar es primo ^ todo número primo es impar)
¬F ^F
V^F
F
i. Todo número primo es impar si y solo si todo número impar es primo
FF
V
j. (Todonúmero impar es primo) v ¬((todo número primo es impar)(¬( todo número impar es primo))).
(F) v ¬((F(¬(F)))
F v ¬F
F v V=V

3. Considere las proposiciones “Álvaro Uribe es presidente de Colombia” y “Álvaro Uribe es ciudadano colombiano”. Utilice los átomos p y q para representarlas, en ese orden, y escriba por lo menos seis enunciados que se representarían en este caso comop=>q.




p=>q

P= Álvaro Uribe es presidente de Colombia
Q= Álvaro Uribe es ciudadano colombiano

P= Hoy es lunes
Q= Hoy es el primer día de la semana

P= Mañana pagan la quincena
Q= Mañana puedo pagar la pensión

P= Francisco es el nuevo PAPA
Q= Francisco es católico

P= Juan es Ingeniero civil
Q= Juan estudio ingeniería civil

P= Pablo voto por Petro
Q=Pablo esmayor de edad

P= María usa Transmilenio
Q=María vive en Bogotá

4. A continuación se da un grupo de fórmulas bien formadas. Escriba, para cada una, dos enunciados que se representen simbólicamente con dicha fórmula. Por ejemplo, si la fórmula es p=>(q^r), un enunciado podría ser: Si un triángulo es equilátero entonces sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; un segundo enunciado de lamisma forma: Si hoy es miércoles entonces tengo clases de Lógica y de Algoritmos.
1. p=>(q^¬r)
Si tengo dinero entonces puedo comprar zapatos o no comprar el cielo
Si hoy es sábado entonces voy a trabajar y no puedo ir a bailar.
2. (p v q ^ r)^(¬p^¬q)=>r
Puedo ir a misa o al gimnasio o al parque, y no voy a ir a misa y no voy a ir al gimnasio entonces voy a ir al parque
Puedo comprarunos zapatos blancos o negros o rojos y no voy a comprar blancos ni negros entonces voy a comprar rojos.
3. (p^(qvr))((p^q)v(p^r))
Voy a comer pizza con queso y salsa si y solo si la pizza tiene queso o salsa.
Voy a ir Cartagena a el mar y la playa, si y solo si Cartagena tiene mar o playa.


5. Represente simbólicamente cada razonamiento a-j. Utilice los átomos p, q, r... en el mismo...