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INTRODUCCION


La construcción de modelos matemáticos para tratar los problemas del mundo real se ha destacado como uno de los aspectos más importantes en el desarrollo teórico de cada una de las ramas de la ciencia. Con frecuencia estos modelos implican una ecuación en la que una función y sus derivadas desempeñan papeles decisivos. Tales ecuaciones son llamadas ecuaciones diferenciales Unaecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas (o diferenciales) de una función desconocida de una o más variables. Si la función desconocida depende sólo de una variable, la ecuación se llama una ecuación diferencial ordinaria. Sin embargo, si la función desconocida depende de más de una variable la ecuación se llama una ecuación diferencial parcial. Como en la ecuación (x2 + y2) dx- 2xy dy =0, una derivada puede estar presente de manera implícita a través de diferenciales. La meta es de encontrar Métodos para resolver tales ecuaciones, esto es, determinar la función o funciones desconocidas que satisfagan una ecuación diferencial.
























DEFINICIONES:
Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresionesalgebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadasgeneralmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

la variable representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdadcondicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es:

Grado
En matemáticas existen diferentes significados de la palabra grado dependiendo del área matemática de que se trate. Todas las definiciones tienen como resultado unnúmero natural que expresa el grado.

Grado de un polinomio
El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado deun término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.

Grado de congruencia
Si es un polinomio con coeficientes enteros, el grado de congruencia de es el mayor entero positivo j tal que aj no es congruente con cero respectodel módulo m.
Teoría de Ecuaciones
En teoría de ecuaciones algebraicas, el grado de una ecuación corresponde a la máxima potencia a la que está elevada la incógnita algebraica de la ecuación. Por ejemplo: la ecuación es de tercer grado en x, siendo de primer grado en la incógnita y. Véase: Ecuación de segundo grado, Ecuación de tercer grado, Ecuación de cuarto grado, Ecuación de quinto grado,etc.
Grado de una extensión
En álgebra se tiene la extensión de cuerpo y en ella se define el grado como todo espacio vectorial con base, pudiéndose calcular la dimensión de como espacio vectorial sobre , denotado por . Se denomina grado de la extensión a la dimensión de como -espacio vectorial: .

Ángulos
El "Grado" es la unidad empleada para clasificar los ángulos en las...