Lluvia

EJERCICIOS DISTRIBUCION CONJUNTA

1.- Evalue E[2xy2 - x2 y] para la siguiente distribución conjunta:

  |   |   | x |   |   |
  | p(x,y) | 0 | 1 | 2 | Total |
  | 0 | 3/28 | 9/28 |3/28 |   |
y | 1 | 3/14 | 3/14 |   |   |
  | 2 | 1/28 |   |   |   |
  | Total |   |   |   |   |

2.- Sean x e y variables aleatorias con función de densidad conjunta:

fx,y= 4xy0<x<10 eoc

Encuentre el valor esperado de Z = x2 + y 2

3.- Encuentre la Covarianza de las variablesaleatorias x e y que tiene la siguiente distribución de densidad conjunta:

fx,y= 150x2+y2 0<x<2 1<y<4 0 eoc4.- Suponga que x e y son variables aleatorias independientes con densidades de probabilidad:

fx=8x3 x>2 fy=2y0<y<1
Encuentre el valor esperado de Z = XY.
5.- Dos variables aleatorias tienen la densidad conjunta dada por:

f(x,y) = k(x y ) , x si 0 <x< 2 ;1< y <4

a. Determine el valor dek.
b. Encuentre la probabilidad de que 1 < x <2 y 2 < y < 3
c. Encuentre la probabilidad de que x + y > 4
6.- Si x e y tienen la función de densidad conjunta: f(x,y) = e-x+yx>0 ; y>0
Calcule P( 0 < x < 1 / y = 2 )

EJERCICIOS DISTRIBUCION NORMAL

1.- La distribución de la demanda (en número de unidades por unidad de tiempo) de un producto amenudo puede aproximarse con una distribución de probabilidad normal. Por ejemplo, una compañía de
comunicación por cable ha determinado que el número de interruptores terminales de botón solicitadosdiariamente tiene una distribución normal con una media de 200 y una desviación estándar de 50.
a. ¿En qué porcentaje de los días la demanda será de menos de 90 interruptores?
b. ¿En qué porcentaje...