Lo Esencial En Combinatoria Con Elementos De Estadística

Lo esencial en combinatoria con elementos de estadística.

Rolando E. Reytor Rodríguez.

Índice Prólogo Una introducción necesaria Un poco de historia Capítulo 1. Reglas generales de la combinatoria Principio Aditivo Principio Multiplicativo Ejercicios Capítulo II.- Variaciones y permutaciones Variaciones sin repetición Estrategia para la Identificación de un Experimento Combinatorio.Esquema General para la solución de un Problema Combinatorio. Variaciones sin repetición. Definición. Formación y número de variaciones sin repetición. Permutaciones sin repetición Permutaciones circulares Permutaciones con repetición Formación y número de permutaciones con repetición Variaciones con repetición Ejercicios del capítulo II Capítulo III. Combinaciones Formación y número de combinacionessin repetición Combinaciones con repetición Relación entre las combinaciones con y sin repetición Ejercicios del capítulo III Capítulo IV. Estadística. Recogida de datos Distribuciones de frecuencias Las medidas de tendencia central y de dispersión.
El uso del tabulador electrónico Excel para el cálculo de las medidas de posición y dispersión.

Pág. 3 4 5 8 8 10 13 15 15 16 18 19 20 24 28 30 3133 40 45 46 49 50 51 54 56 57 63
67

Distribuciones de probabilidad Algunas consideraciones acerca del diseño experimental. Ejercicios del capítulo IV. Soluciones y respuestas a los ejercicios de combinatoria.

68 80 88 93

2

Prólogo. El desarrollo del pensamiento combinatorio es un trabajo arduo y de mucha paciencia; en este sentido juega un gran papel el sistema de impulsos que setenga como resorte para enseñar la combinatoria. En no pocas ocasiones; al terminar de recibir un tema sobre combinatoria, los estudiantes no poseen las armas suficientes para enfrentarse por sí solos a la resolución de problemas, porque el sistema de impulsos en la apropiación de estos conceptos ha sido insuficiente. La labor del profesor es importante en este sentido porque al destacar lascaracterísticas que tienen los conceptos definidos o propiciar una adecuada

descripción o caracterización de estos, está garantizando el éxito en el proceso de enseñanza. Este texto ha tenido la intención de destacar el tratamiento dado a los conceptos combinatorios con la finalidad de fijarlos convenientemente dando especial atención al proceso de identificación de estos, sobre todo, cuando estamos enpresencia de problemas. Existen, desde luego, algunas tendencias a tratar de algoritmizar el trabajo con problemas combinatorios proponiendo sucesiones de indicaciones para su solución, pero; cuando estas indicaciones tienen un marcado carácter heurístico, activan aún más el proceso de aprendizaje. El éxito en la enseñanza de la combinatoria radica esencialmente en el sistema impulsor que seutilice para fijar estos conceptos. Este, sin dudas, ha sido el carácter que se ha intentado imprimir al presente texto. De haberlo logrado; el objetivo se habrá cumplido. El autor1.

1

N. del A. :La presente edición rectifica y amplía la anterior, incluyendo un nuevo capítulo dedicado a la

Estadística.

3

Una introducción necesaria. La combinatoria es una sección de las Matemáticas queresulta útil para diversos representantes de variadas especialidades. Con los problemas combinatorios deben enfrentarse los biólogos, físicos, químicos, los matemáticos, lingüistas, ingenieros y muchos otros usuarios. El estudio de la combinatoria constituye la base que sostiene el análisis y solución de muchos problemas relacionados con la teoría de las probabilidades y sus aplicaciones prácticas.En este trabajo se expone con un lenguaje simple la combinatoria y los métodos para resolver los problemas que sobre este tema se proponen. La exposición se ha hecho de forma que pueda ser comprendida por individuos que tengan una instrucción media. Puede resultar útil a los estudiantes y profesores de institutos de segunda enseñanza, los estudiantes de las facultades de pedagogía en las...